Google
Câu hỏi: Một mảnh giấy hình quạt như hình vẽ có bán kính $AB=AC=8 cm.$ Người ta dán mép AB và AC lại với nhau để được một hình nón đỉnh A. Biết độ dài cung BC bằng $8\pi \sqrt{3} cm,$ tính thể tích V của khối nón thu được (xem phần giấy dán không đáng kể)
A. $\dfrac{256\pi }{3}.$
B. $\dfrac{64\pi }{3}.$
C. $256\pi .$
D. $64\pi .$
A. $\dfrac{256\pi }{3}.$
B. $\dfrac{64\pi }{3}.$
C. $256\pi .$
D. $64\pi .$
Độ dài cung BC chính là chu vi đường tròn đáy $\Rightarrow 8\pi \sqrt{3}=2R\pi \Rightarrow R=4\sqrt{3}$
$\Rightarrow h=\sqrt{{{l}^{2}}-{{R}^{2}}}=\sqrt{A{{B}^{2}}-{{R}^{2}}}=4\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}\pi {{R}^{2}}h=64\pi .$
$\Rightarrow h=\sqrt{{{l}^{2}}-{{R}^{2}}}=\sqrt{A{{B}^{2}}-{{R}^{2}}}=4\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}\pi {{R}^{2}}h=64\pi .$
Đáp án B.