Google
Câu hỏi: Một mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm biến trở R, cuộn dây có độ tự cảm L có điện trở thuần r và tụ điện có điện dung C. Điều chỉnh biến trở để R = r thì đúng lúc công suất tiêu thụ của mạch cực đại. Tỉ số giữa điện áp hiệu dụng trên đoạn mạch cuộn dây - tụ điện và điện áp hiệu dụng trên toàn mạch lúc này là:
A. $0,25\sqrt{10}.$
B. $\dfrac{1}{\sqrt{2}}.$
C. $\dfrac{\sqrt{2}}{4}.$
D. $0,5\sqrt{10}.$
A. $0,25\sqrt{10}.$
B. $\dfrac{1}{\sqrt{2}}.$
C. $\dfrac{\sqrt{2}}{4}.$
D. $0,5\sqrt{10}.$
Mạch điện tiêu thụ công suất trên biến trở R và trên điện trở r của cuộn cảm.
Khi R thay đổi để công suất tiêu thụ của mạch cực đại thì R thỏa mãn điều kiện:
$R+r=\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|$
Lại có $R=r$ nên suy ra $2r=\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|$
Tỉ số giữa điện áp hiệu dụng trên đoạn mạch cuộn dây-tụ điện và điện áp hiệu dụng trên toàn mạch lúc này là:
$\dfrac{{{U}_{rLC}}}{U}=\dfrac{I{{Z}_{rLC}}}{IZ}=\dfrac{\sqrt{{{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}{\sqrt{{{\left( R+r \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{\sqrt{{{r}^{2}}+{{\left( 2r \right)}^{2}}}}{\sqrt{{{\left( r+r \right)}^{2}}+{{\left( 2r \right)}^{2}}}}=\dfrac{\sqrt{5}}{2\sqrt{2}}=0,25\sqrt{10}.$
Chọn A.
Khi R thay đổi để công suất tiêu thụ của mạch cực đại thì R thỏa mãn điều kiện:
$R+r=\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|$
Lại có $R=r$ nên suy ra $2r=\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|$
Tỉ số giữa điện áp hiệu dụng trên đoạn mạch cuộn dây-tụ điện và điện áp hiệu dụng trên toàn mạch lúc này là:
$\dfrac{{{U}_{rLC}}}{U}=\dfrac{I{{Z}_{rLC}}}{IZ}=\dfrac{\sqrt{{{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}{\sqrt{{{\left( R+r \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{\sqrt{{{r}^{2}}+{{\left( 2r \right)}^{2}}}}{\sqrt{{{\left( r+r \right)}^{2}}+{{\left( 2r \right)}^{2}}}}=\dfrac{\sqrt{5}}{2\sqrt{2}}=0,25\sqrt{10}.$
Chọn A.
Đáp án A.