Google
Câu hỏi: Một mạch điện kín gồm nguồn điện suất điện động $\xi =6 V$, điện trở trong $r=1 \Omega $, nối với mạch ngoài là biến trở R, điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên R đạt giá trị cực đại. Công suất đó là
A. 36 W.
B. 9 W.
C. 18 W.
D. 24 W.
A. 36 W.
B. 9 W.
C. 18 W.
D. 24 W.
Ta có, công suất mạch ngoài: ${{P}_{R}}={{I}^{2}}R=\dfrac{{{\xi }^{2}}}{{{\left( R+r \right)}^{2}}}R=\dfrac{{{\xi }^{2}}}{R+\dfrac{{{r}^{2}}}{R}+2r}$.
Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho R và $\dfrac{{{r}^{2}}}{R}$ ta được: $R+\dfrac{{{r}^{2}}}{R}\ge 2r$.
Dấu "=" xảy ra khi $R=r$ và ${{P}_{\max }}=\dfrac{{{\xi }^{2}}}{4r}=\dfrac{{{6}^{2}}}{4}=9\left( W \right)$.
Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho R và $\dfrac{{{r}^{2}}}{R}$ ta được: $R+\dfrac{{{r}^{2}}}{R}\ge 2r$.
Dấu "=" xảy ra khi $R=r$ và ${{P}_{\max }}=\dfrac{{{\xi }^{2}}}{4r}=\dfrac{{{6}^{2}}}{4}=9\left( W \right)$.
Đáp án B.