Google
Câu hỏi: Một mạch điện có sơ đồ như hình vẽ. Cho biết ${{R}_{1}}=30\Omega ,{{R}_{2}}={{R}_{3}}={{R}_{4}}=20\Omega $. Điện trở của ampe kế và của các dây nối là không đáng kể. Số chỉ của ampe kế là 3 A. Hiệu điện thế ${{U}_{AB}}$ bằng
A. 30 V.
B. 40 V.
C. 45 V.
D. 60V.
B. 40 V.
C. 45 V.
D. 60V.
Ampe kế có điện trở không đáng kể nên C và B cùng điện thế, chập C với B vẽ lại mạch:
${{R}_{1}}//\left[ {{R}_{2}}nt\left( {{R}_{3}}//{{R}_{4}} \right) \right]$
Ta có: ${{R}_{34}}=10\Omega ;{{R}_{234}}=20+10=30\Omega $
Do ${{U}_{3}}={{U}_{4}};{{R}_{3}}={{R}_{4}}\Rightarrow {{I}_{3}}={{I}_{4}}$
Do ${{R}_{2}}\overset{{}}{\mathop{{}}} nt\overset{{}}{\mathop{{}}} {{R}_{34}}$ nên ${{I}_{2}}={{I}_{3}}+{{I}_{4}}=2{{I}_{3}}$
Ta có $U{}_{AB}={{I}_{2}}.{{R}_{234}}={{I}_{1}}.{{R}_{1}}\Leftrightarrow 2{{I}_{3}}.30={{I}_{1}}.30\Rightarrow {{I}_{3}}=0,5{{I}_{1}}$
Gỉa sử dòng đi từ D đến C.
Xét tại nút ${{I}_{A}}={{I}_{1}}+{{I}_{3}}=3A$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra ${{I}_{1}}=2A\Rightarrow {{U}_{AB}}={{I}_{1}}.{{R}_{1}}=2.30=60V$.
${{R}_{1}}//\left[ {{R}_{2}}nt\left( {{R}_{3}}//{{R}_{4}} \right) \right]$
Ta có: ${{R}_{34}}=10\Omega ;{{R}_{234}}=20+10=30\Omega $
Do ${{U}_{3}}={{U}_{4}};{{R}_{3}}={{R}_{4}}\Rightarrow {{I}_{3}}={{I}_{4}}$
Do ${{R}_{2}}\overset{{}}{\mathop{{}}} nt\overset{{}}{\mathop{{}}} {{R}_{34}}$ nên ${{I}_{2}}={{I}_{3}}+{{I}_{4}}=2{{I}_{3}}$
Ta có $U{}_{AB}={{I}_{2}}.{{R}_{234}}={{I}_{1}}.{{R}_{1}}\Leftrightarrow 2{{I}_{3}}.30={{I}_{1}}.30\Rightarrow {{I}_{3}}=0,5{{I}_{1}}$
Gỉa sử dòng đi từ D đến C.
Xét tại nút ${{I}_{A}}={{I}_{1}}+{{I}_{3}}=3A$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra ${{I}_{1}}=2A\Rightarrow {{U}_{AB}}={{I}_{1}}.{{R}_{1}}=2.30=60V$.
Đáp án D.