Google
Câu hỏi: Một mạch dao động điện từ lí tưởng gồm hai tụ điện mắc song song với nhau rồi mắc với cuộn cảm thuần L = 7,5 mH. Điện dung của hai tụ điện tương ứng là C1, C2 với C2 = 2C1. Lúc cường độ dòng điện đi qua tụ C1 là 0,04 A thì năng lượng của tụ C2 là 13,5.10-6 J. Trong quá trình dao động cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm bằng:
A. 0,18 A.
B. 0,15 A.
C. 0,14 A.
D. 0,21 A.
A. 0,18 A.
B. 0,15 A.
C. 0,14 A.
D. 0,21 A.
Tỉ số năng lượng: $\dfrac{{{\text{W}}_{C1}}}{{{\text{W}}_{C2}}}=\dfrac{\dfrac{{{C}_{1}}{{u}^{2}}}{2}}{\dfrac{{{C}_{2}}{{u}^{2}}}{2}}=\dfrac{{{C}_{1}}}{{{C}_{2}}}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow {{\text{W}}_{C1}}=\dfrac{{{\text{W}}_{C2}}}{2}={{6,75.10}^{-6}}(J)$
$\Rightarrow {{\text{W}}_{C}}={{\text{W}}_{C1}}+{{\text{W}}_{C2}}={{20,25.10}^{-6}}(J)$
*Tỉ số dòng điện:
$\dfrac{{{i}_{1}}}{{{i}_{2}}}=\dfrac{\dfrac{u}{{{Z}_{C1}}}}{\dfrac{u}{{{Z}_{C2}}}}=\dfrac{{{Z}_{C2}}}{{{Z}_{C1}}}=\dfrac{{{C}_{1}}}{{{C}_{2}}}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow {{i}_{2}}=2{{i}_{1}}=0,08(A)$
$\Rightarrow i={{i}_{1}}+{{i}_{2}}=0,12(A)\Rightarrow {{\text{W}}_{L}}=\dfrac{L{{i}^{2}}}{2}={{54.10}^{-6}}(J)$
*Mặt khác: $\text{W}=\dfrac{LI_{0}^{2}}{2}={{\text{W}}_{L}}+{{\text{W}}_{C}}={{7,425.10}^{-5}}(J)$
$\Rightarrow {{I}_{0}}=\sqrt{\dfrac{2W}{L}}=\sqrt{\dfrac{{{2.7,425.10}^{-5}}}{{{7,5.10}^{-3}}}}=0,14(A)\Rightarrow $ Chọn C
$\Rightarrow {{\text{W}}_{C}}={{\text{W}}_{C1}}+{{\text{W}}_{C2}}={{20,25.10}^{-6}}(J)$
*Tỉ số dòng điện:
$\dfrac{{{i}_{1}}}{{{i}_{2}}}=\dfrac{\dfrac{u}{{{Z}_{C1}}}}{\dfrac{u}{{{Z}_{C2}}}}=\dfrac{{{Z}_{C2}}}{{{Z}_{C1}}}=\dfrac{{{C}_{1}}}{{{C}_{2}}}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow {{i}_{2}}=2{{i}_{1}}=0,08(A)$
$\Rightarrow i={{i}_{1}}+{{i}_{2}}=0,12(A)\Rightarrow {{\text{W}}_{L}}=\dfrac{L{{i}^{2}}}{2}={{54.10}^{-6}}(J)$
*Mặt khác: $\text{W}=\dfrac{LI_{0}^{2}}{2}={{\text{W}}_{L}}+{{\text{W}}_{C}}={{7,425.10}^{-5}}(J)$
$\Rightarrow {{I}_{0}}=\sqrt{\dfrac{2W}{L}}=\sqrt{\dfrac{{{2.7,425.10}^{-5}}}{{{7,5.10}^{-3}}}}=0,14(A)\Rightarrow $ Chọn C
Đáp án C.