Google
Câu hỏi: Một ly nước hình trụ có chiều cao 20cm và bán kính đáy bằng 4cm. Bạn Nam đổ nước vào ly cho đến khi mực nước cách đáy ly 17cm thì dừng lại. Sau đó, Nam lấy các viên đá lạnh hình cầu có cùng bán kính 2cm thả vào ly nước. Bạn Nam cần dùng ít nhất bao nhiêu viên đá để nước trào ra khỏi ly?
A. 4.
B. 5.
C. 6.
D. 7.
Ta có thể tích phần không chứa nước ${{V}_{1}}=3.\pi {{.4}^{2}}=48\pi $.
Như vậy để nước trào ra ngoài thì số bi thả vào cốc phải có tổng thể tích lớn hơn 48.
Gọi n là số viên bi tối thiểu thả vào cốc khi đó tổng thể tích của n viên bị là ${{V}_{2}}=n.\dfrac{4}{3}\pi {{.2}^{3}}=\dfrac{32\pi n}{3}$.
Theo bài ra $\dfrac{32\pi n}{3}>48\pi \Leftrightarrow n>\dfrac{9}{2}$.
Vậy $n=5$.
A. 4.
B. 5.
C. 6.
D. 7.
Ta có thể tích phần không chứa nước ${{V}_{1}}=3.\pi {{.4}^{2}}=48\pi $.
Như vậy để nước trào ra ngoài thì số bi thả vào cốc phải có tổng thể tích lớn hơn 48.
Gọi n là số viên bi tối thiểu thả vào cốc khi đó tổng thể tích của n viên bị là ${{V}_{2}}=n.\dfrac{4}{3}\pi {{.2}^{3}}=\dfrac{32\pi n}{3}$.
Theo bài ra $\dfrac{32\pi n}{3}>48\pi \Leftrightarrow n>\dfrac{9}{2}$.
Vậy $n=5$.
Đáp án B.