Google
Câu hỏi: Một ly nước hình trụ có chiều cao 20 cm và bán kính đáy bằng 4 cm. Bạn Nam đổ nước vào ly cho đến khi mực nước cách đáy ly 17 cm thì dừng lại. Sau đó, Nam lấy các viên đá lạnh hình cầu có cùng bán kính 2 cm thả vào ly nước. Bạn Nam cần dùng ít nhất bao nhiêu viên đá để nước trào ra khỏi ly?
A. 4.
B. 7.
C. 5.
D. 6.
A. 4.
B. 7.
C. 5.
D. 6.
HD: Phần không chứa nước là khối trụ có bán kính đáy $r=4cm$ và chiều cao $h=20-17=3cm.$.
Thể tích phần này là: ${{V}_{1}}=\pi {{r}^{2}}.h=48\pi .$
Thế tích mỗi viên bi thả vào trong ly nước là: ${{V}_{2}}=\dfrac{4}{3}\pi {{.2}^{3}}=\dfrac{32}{3}\pi .$
Để nước trào ra ngoài thì bạn Nam cần thả vào ly n viên bi sao cho $\dfrac{32}{3}\pi .n>48\pi \Leftrightarrow n>4,5.$
Do đó cần thả ít nhất 5 viên bi vào ly để nước trào ra khỏi ly.
Thể tích phần này là: ${{V}_{1}}=\pi {{r}^{2}}.h=48\pi .$
Thế tích mỗi viên bi thả vào trong ly nước là: ${{V}_{2}}=\dfrac{4}{3}\pi {{.2}^{3}}=\dfrac{32}{3}\pi .$
Để nước trào ra ngoài thì bạn Nam cần thả vào ly n viên bi sao cho $\dfrac{32}{3}\pi .n>48\pi \Leftrightarrow n>4,5.$
Do đó cần thả ít nhất 5 viên bi vào ly để nước trào ra khỏi ly.
Đáp án C.