Google
Câu hỏi: Một lớp học có $20$ học sinh nam và $10$ học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên ra $4$ bạn để đi dự đại hội. Xác suất để số học sinh nam bằng số học sinh nữ là
A. $\dfrac{190}{609}$.
B. $\dfrac{8}{15}$.
C. $\dfrac{3}{10}$.
D. $\dfrac{419}{609}$.
A. $\dfrac{190}{609}$.
B. $\dfrac{8}{15}$.
C. $\dfrac{3}{10}$.
D. $\dfrac{419}{609}$.
Không gian mẫu: $n(\Omega )=C_{30}^{4}$.
Gọi $A$ là biến cố chọn được $4$ học sinh mà số học sinh nam bằng số học sinh nữ, số kết quả thuận lợi của $A$ là: $n(A)=C_{20}^{2}.C_{10}^{2}$.
Vậy $P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega )}=\dfrac{C_{20}^{2}.C_{10}^{2}}{C_{30}^{4}}=\dfrac{190}{609}$.
Gọi $A$ là biến cố chọn được $4$ học sinh mà số học sinh nam bằng số học sinh nữ, số kết quả thuận lợi của $A$ là: $n(A)=C_{20}^{2}.C_{10}^{2}$.
Vậy $P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega )}=\dfrac{C_{20}^{2}.C_{10}^{2}}{C_{30}^{4}}=\dfrac{190}{609}$.
Đáp án A.