Một lớp có 25 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Số cách chọn 3 em học sinh trong đó có nhiều nhất 1 em nữ là:

Phương pháp:
Xét các TH:
- Chọn 3 em nam.
- Chọn 2 em nam và 1 em nữ.
Sử dụng tổ hợp và quy tắc cộng
Cách giải:
Số cách chọn 3 em nam là $C_{25}^{3}$
Số cách chọn 2 nam và 1 nữ là $C_{25}^{2}.C_{10}^{1}.$
Số cách chọn 3 em và trong đó có nhiều nhất 1 em nữ là $C_{25}^{3}+C_{25}^{2}.C_{10}^{1}=5300.$