Google
Câu hỏi: Một lớp có 20 nam sinh và 15 nữ sinh. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ.
A. $\dfrac{4615}{1256640}$.
B. $\dfrac{65}{374}$.
C. $\dfrac{4615}{5263}$.
D. $\dfrac{415}{748}$.
A. $\dfrac{4615}{1256640}$.
B. $\dfrac{65}{374}$.
C. $\dfrac{4615}{5263}$.
D. $\dfrac{415}{748}$.
Số cách chọn học sinh lên bảng là $C_{35}^{4}=52360$
Để có cả nam cả nữ thì ta có các trường hợp.
Có 1 nam và 3 nữ, khi đó số cách chọn là $C_{20}^{1}.C_{15}^{3}$
Có 2 nam và 2 nữ, khi đó số cách chọn là $C_{20}^{2}.C_{15}^{2}$
Có 3 nam và 1 nữ, khi đó số cách chọn là $C_{20}^{3}.C_{15}^{1}$
Như vậy số cách chọn sao cho có cả nam và nữ là $C_{20}^{1}.C_{15}^{3}+C_{20}^{2}.C_{15}^{2}+C_{20}^{3}.C_{15}^{1}=46150$ (cách).
Xác suất cần tìm là : $\dfrac{46150}{52360}=\dfrac{4615}{5236}$.
Để có cả nam cả nữ thì ta có các trường hợp.
Có 1 nam và 3 nữ, khi đó số cách chọn là $C_{20}^{1}.C_{15}^{3}$
Có 2 nam và 2 nữ, khi đó số cách chọn là $C_{20}^{2}.C_{15}^{2}$
Có 3 nam và 1 nữ, khi đó số cách chọn là $C_{20}^{3}.C_{15}^{1}$
Như vậy số cách chọn sao cho có cả nam và nữ là $C_{20}^{1}.C_{15}^{3}+C_{20}^{2}.C_{15}^{2}+C_{20}^{3}.C_{15}^{1}=46150$ (cách).
Xác suất cần tìm là : $\dfrac{46150}{52360}=\dfrac{4615}{5236}$.
Đáp án C.