Google
Câu hỏi: Một loại vi khuẩn tại ngày thứ t có số lượng là $f\left( t \right)$. Biết rằng ${f}'\left( t \right)=\dfrac{2000}{1+2t}$ và lúc đầu vi khuẩn này có 300000 con. Ký hiệu S là số lượng vi khuẩn sau 10 ngày. Tìm S?
A. S = 306089.
B. S = 303044.
C. S = 301522.
D. S = 300761.
A. S = 306089.
B. S = 303044.
C. S = 301522.
D. S = 300761.
Ta có ${f}'\left( t \right)=\dfrac{2000}{1+2t}\Rightarrow f\left( t \right)=\int{\dfrac{2000}{1+2t}dt=1000\ln \left( 1+2t \right)+C}$
Lúc đầu đám vi trùng có 300000 con $\Rightarrow f\left( 0 \right)=300000$
$\Rightarrow 1000\ln \left( 1+2.0 \right)+C=300000\Rightarrow C=300000$
$\Rightarrow f\left( t \right)=1000\ln \left( 1+2t \right)+300000.$
Khi đó $S=f\left( 10 \right)=1000\ln 21+300000\approx 303044.$
Lúc đầu đám vi trùng có 300000 con $\Rightarrow f\left( 0 \right)=300000$
$\Rightarrow 1000\ln \left( 1+2.0 \right)+C=300000\Rightarrow C=300000$
$\Rightarrow f\left( t \right)=1000\ln \left( 1+2t \right)+300000.$
Khi đó $S=f\left( 10 \right)=1000\ln 21+300000\approx 303044.$
Đáp án B.