Google
Câu hỏi: Một lò xo nhẹ có độ cứng $\mathrm{k}$, treo vào điểm cố định, đầu còn lại gắn vật nhỏ có khối lượng $100 \mathrm{~g}$ để dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo với chu kì $\mathrm{T}$. Tại thời điểm $\mathrm{t}_{1}$ và $\mathrm{t}_{2}=\mathrm{t}_{1}+$ $\mathrm{T} / 4$ độ lớn lực đàn hồi tác dụng vào vật đều bằng $0,9 \mathrm{~N}$ nhưng độ lớn lực kéo về tại hai thời điểm đó khác nhau. Tại thời điểm $\mathrm{t}_{3}$, lực đàn hồi tác dụng vào vật có độ lớn nhỏ nhất và tốc độ của vật khi đó là $0,6 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$. Lấy $\mathrm{g}=10$ $\mathrm{m} / \mathrm{s}^{2}$. Tốc độ dao động lớn nhất của vật gần giá trị nào nhất sau đây?
A. $80 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
B. $100 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
C. $65 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
D. $70 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
A. $80 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
B. $100 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
C. $65 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
D. $70 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
$P=mg=0,1.10=1$ (N) $\to {{F}_{kv}}=P+{{F}_{dh}}$
Lực kéo về tại ${{t}_{1}}$ và ${{t}_{2}}$ vuông pha $\to F_{kv\max }^{2}=F_{kv1}^{2}+F_{kv2}^{2}={{\left( 1+0,9 \right)}^{2}}+{{\left( 1-0,9 \right)}^{2}}=3,62$
Tại ${{t}_{3}}$ có vận tốc và lực kéo về vuông pha
$\dfrac{{{v}^{2}}}{v_{\max }^{2}}+\dfrac{{{P}^{2}}}{F_{kv\max }^{2}}=1\Rightarrow \dfrac{{{0,6}^{2}}}{v_{\max }^{2}}+\dfrac{{{1}^{2}}}{3,62}=1\Rightarrow {{v}_{\max }}\approx 0,705m/s=70,5cm/s$.
Lực kéo về tại ${{t}_{1}}$ và ${{t}_{2}}$ vuông pha $\to F_{kv\max }^{2}=F_{kv1}^{2}+F_{kv2}^{2}={{\left( 1+0,9 \right)}^{2}}+{{\left( 1-0,9 \right)}^{2}}=3,62$
Tại ${{t}_{3}}$ có vận tốc và lực kéo về vuông pha
$\dfrac{{{v}^{2}}}{v_{\max }^{2}}+\dfrac{{{P}^{2}}}{F_{kv\max }^{2}}=1\Rightarrow \dfrac{{{0,6}^{2}}}{v_{\max }^{2}}+\dfrac{{{1}^{2}}}{3,62}=1\Rightarrow {{v}_{\max }}\approx 0,705m/s=70,5cm/s$.
Đáp án D.