Google
Câu hỏi: Một lò xo nhẹ có độ cứng $k$, đầu trên được treo vào một điểm cố định, đầu dưới gắn vật nhỏ $A$ có khối lượng $100 \mathrm{~g}$ ; vật $\mathrm{A}$ được nối với vật nhỏ $B$ có khối lượng $100 \mathrm{~g}$ bằng một sợi dây mềm, mảnh, nhẹ, không dãn và đủ dài.
Từ vị trí cân bằng của hệ, kéo vật $B$ thẳng đứng xuống dưới một đoạn $15 \mathrm{~cm}$ rồi thả nhẹ để vật $B$ đi lên với vận tốc ban đầu bằng không. Khi vật $B$ bắt đầu đổi chiều chuyển động thì bất ngờ bị tuột khỏi dây nối. Bỏ qua các lực cản, lấy $g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$. Tốc độ của $B$ lúc đi qua ví trí được thả ban đầu là:
A. $3 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
B. $3,8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
C. $2,83 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
D. $2,5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
A. $3 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
B. $3,8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
C. $2,83 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
D. $2,5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
$\omega =\sqrt{\dfrac{k}{{{m}_{A}}+{{m}_{B}}}}=\sqrt{\dfrac{20}{0,1+0,1}}=10$ (rad/s)
$\Delta {{l}_{0}}=\dfrac{\left( {{m}_{A}}+{{m}_{B}} \right)g}{k}=\dfrac{\left( 0,1+0,1 \right).10}{20}=0,1$ (m)
Tại vị trí lò xo không biến dạng thì lực đàn hồi hướng xuống nên dây chùng
${{v}_{0}}=\omega \sqrt{{{A}^{2}}-\Delta l_{0}^{2}}=10\sqrt{0,{{15}^{2}}-0,{{1}^{2}}}=0,5\sqrt{5}$ (m/s)
${{v}^{2}}-v_{0}^{2}=2g\left( \Delta {{l}_{0}}+A \right)\Rightarrow {{v}^{2}}-{{\left( 0,5\sqrt{5} \right)}^{2}}=2.10.\left( 0,15+0,1 \right)\Rightarrow v=2,5m/s$.
$\Delta {{l}_{0}}=\dfrac{\left( {{m}_{A}}+{{m}_{B}} \right)g}{k}=\dfrac{\left( 0,1+0,1 \right).10}{20}=0,1$ (m)
Tại vị trí lò xo không biến dạng thì lực đàn hồi hướng xuống nên dây chùng
${{v}_{0}}=\omega \sqrt{{{A}^{2}}-\Delta l_{0}^{2}}=10\sqrt{0,{{15}^{2}}-0,{{1}^{2}}}=0,5\sqrt{5}$ (m/s)
${{v}^{2}}-v_{0}^{2}=2g\left( \Delta {{l}_{0}}+A \right)\Rightarrow {{v}^{2}}-{{\left( 0,5\sqrt{5} \right)}^{2}}=2.10.\left( 0,15+0,1 \right)\Rightarrow v=2,5m/s$.
Đáp án D.