Google
Câu hỏi: Một lò xo nhẹ có độ cứng 200 N/m, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật nhỏ khối lượng 200 g. Kích thích để vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Lấy $g=10m/{{s}^{2}},{{\pi }^{2}}=10.$ Trong một chu kì, khoảng thời gian để lực đàn hồi và trọng lực tác dụng lên vật cùng chiều với nhau là 0,05 s. Khi vật ở vị trí thấp nhất, gia tốc của vật có độ lớn xấp xỉ với giá trị nào dưới đây?
A. 1500 cm/s2.
B. 4000 cm/s2.
C. 2000 cm/s2.
D. 1414 cm/s2.
HD: Lực đàn hồi và trọng lực tác dụng lên vật cùng chiều nhau khi vật đi từ biên âm về vị trí không biến dạng và ngược lại, tức quay được cung $\alpha $ như trên hình.
Ta có $\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=10\pi rad\text{/}s\Rightarrow T=\dfrac{2\pi }{\omega }=0,2s$
$\Rightarrow 0,05s=\dfrac{T}{4}\Rightarrow \dfrac{\alpha }{2}=\dfrac{\pi }{4}\Rightarrow A=\dfrac{\left| x \right|}{\cos \dfrac{\pi }{4}}=\dfrac{1}{\dfrac{\sqrt{2}}{2}}=\sqrt{2}cm$
Tại vị trí thấp nhất: $\left| a \right|={{\omega }^{2}}A={{\left( 10\pi \right)}^{2}}.\sqrt{2}\approx 1414cm\text{/}{{s}^{2}}.$
A. 1500 cm/s2.
B. 4000 cm/s2.
C. 2000 cm/s2.
D. 1414 cm/s2.
HD: Lực đàn hồi và trọng lực tác dụng lên vật cùng chiều nhau khi vật đi từ biên âm về vị trí không biến dạng và ngược lại, tức quay được cung $\alpha $ như trên hình.
Ta có $\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=10\pi rad\text{/}s\Rightarrow T=\dfrac{2\pi }{\omega }=0,2s$
$\Rightarrow 0,05s=\dfrac{T}{4}\Rightarrow \dfrac{\alpha }{2}=\dfrac{\pi }{4}\Rightarrow A=\dfrac{\left| x \right|}{\cos \dfrac{\pi }{4}}=\dfrac{1}{\dfrac{\sqrt{2}}{2}}=\sqrt{2}cm$
Tại vị trí thấp nhất: $\left| a \right|={{\omega }^{2}}A={{\left( 10\pi \right)}^{2}}.\sqrt{2}\approx 1414cm\text{/}{{s}^{2}}.$
Đáp án D.