Google
Câu hỏi: Một lò xo có khối lượng không đáng kể với độ cứng 30 N/m nằm ngang, một đầu được giữ cố định, đầu còn lại được gắn với chất điểm m có khối lượng 0,1 kg. Chất điểm m được gắn dính với chất điểm M có khối lượng 0,2 kg. Giữ hai vật ở vị trí lò xo nén 4 cm rồi buông nhẹ tại thời điểm t = 0. Chỗ gắn hai chất điểm bị bong ra nếu lực kéo tại đó đạt đến 0,4 N. Không kể thời điểm t = 0, tại thời điểm chất điểm m dừng lại lần thứ 2, khoảng cách giữa hai chất điểm là
A. 12,68 cm
B. 13,51 cm
C. 18,97 cm
D. 9,54 cm
Khi qua vị trí cân bằng $(O\equiv TN)$ thì lực kéo về của ${{m}_{2}}$ là lực kéo T chỗ gắn hai vật.
$\to a=\dfrac{T}{M}=-{{\omega }^{2}}x=-\dfrac{k}{m+M}x$, càng rời xa O thì T càng lớn.
$\to T=0,4N\leftrightarrow {{x}_{0}}=-2$ cm thì hai vật tách nhau (lớp keo bị bong).
Khi đó, tốc độ của hai vật có được là: $v=\omega \sqrt{{{A}^{2}}-{{x}^{2}}}=20\sqrt{3}$ (cm/s).
Sau khi tách:
Vật m tiếp tục dao động điều hòa với biên độ ${{A}_{1}}=\sqrt{{{x}_{0}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{\omega _{1}^{2}}}=2\sqrt{2}$ cm.
Vật M chuyển động thẳng đều với tốc độ v.
Từ lúc tách ${{x}_{0}}=-\dfrac{{{A}_{1}}\sqrt{2}}{2}$ tới khi m dừng lại lần thứ 2 ( $x={{A}_{1}}$ ) là $\Delta t=\dfrac{{{T}_{1}}}{8}+\dfrac{{{T}_{1}}}{2}\approx 0,2267\text{s}$.
$\Rightarrow $ Trong khoảng thời gian Δt, vật M đi được $s=v.\Delta t\approx 7,854$ (cm).
Vậy khoảng cách hai vật là: $({{A}_{1}}-{{x}_{0}})+s\approx 12,68\text{ cm}$.
A. 12,68 cm
B. 13,51 cm
C. 18,97 cm
D. 9,54 cm
Khi qua vị trí cân bằng $(O\equiv TN)$ thì lực kéo về của ${{m}_{2}}$ là lực kéo T chỗ gắn hai vật.
$\to a=\dfrac{T}{M}=-{{\omega }^{2}}x=-\dfrac{k}{m+M}x$, càng rời xa O thì T càng lớn.
$\to T=0,4N\leftrightarrow {{x}_{0}}=-2$ cm thì hai vật tách nhau (lớp keo bị bong).
Khi đó, tốc độ của hai vật có được là: $v=\omega \sqrt{{{A}^{2}}-{{x}^{2}}}=20\sqrt{3}$ (cm/s).
Sau khi tách:
Vật m tiếp tục dao động điều hòa với biên độ ${{A}_{1}}=\sqrt{{{x}_{0}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{\omega _{1}^{2}}}=2\sqrt{2}$ cm.
Vật M chuyển động thẳng đều với tốc độ v.
Từ lúc tách ${{x}_{0}}=-\dfrac{{{A}_{1}}\sqrt{2}}{2}$ tới khi m dừng lại lần thứ 2 ( $x={{A}_{1}}$ ) là $\Delta t=\dfrac{{{T}_{1}}}{8}+\dfrac{{{T}_{1}}}{2}\approx 0,2267\text{s}$.
$\Rightarrow $ Trong khoảng thời gian Δt, vật M đi được $s=v.\Delta t\approx 7,854$ (cm).
Vậy khoảng cách hai vật là: $({{A}_{1}}-{{x}_{0}})+s\approx 12,68\text{ cm}$.
Đáp án A.