Một lò xo có khối lượng không đáng kể với độ cứng 30 N/m nằm...

The Knowledge · 2/1/22

Câu hỏi: Một lò xo có khối lượng không đáng kể với độ cứng 30 N/m nằm ngang, một đầu được giữ cố định, đầu còn lại được gắn với chất điểm m có khối lượng 0,1 kg. Chất điểm m được gắn dính với chất điểm M có khối lượng 0,2 kg. Giữ hai vật ở vị trí lò xo nén 4 cm rồi buông nhẹ tại thời điểm t = 0. Chỗ gắn hai chất điểm bị bong ra nếu lực kéo tại đó đạt đến 0,4 N. Không kể thời điểm t = 0, tại thời điểm chất điểm m dừng lại lần thứ 2, khoảng cách giữa hai chất điểm là
A. 12,68 cm
B. 13,51 cm
C. 18,97 cm
D. 9,54 cm

Khi qua vị trí cân bằng

(O \equiv T N)

thì lực kéo về của

m_{2}

là lực kéo T chỗ gắn hai vật.

\to a = \frac{T}{M} = - ω^{2} x = - \frac{k}{m + M} x

, càng rời xa O thì T càng lớn.

\to T = 0, 4 N \leftrightarrow x_{0} = - 2

cm thì hai vật tách nhau (lớp keo bị bong).
Khi đó, tốc độ của hai vật có được là:

v = ω \sqrt{A^{2} - x^{2}} = 20 \sqrt{3}

(cm/s).
Sau khi tách:
Vật m tiếp tục dao động điều hòa với biên độ

A_{1} = \sqrt{x_{0} + \frac{v^{2}}{ω_{1}^{2}}} = 2 \sqrt{2}

cm.
Vật M chuyển động thẳng đều với tốc độ v.
Từ lúc tách

x_{0} = - \frac{A_{1} \sqrt{2}}{2}

tới khi m dừng lại lần thứ 2 (

x = A_{1}

) là

Δ t = \frac{T_{1}}{8} + \frac{T_{1}}{2} \approx 0, 2267 s

.

\Rightarrow

Trong khoảng thời gian Δt, vật M đi được

s = v . Δ t \approx 7, 854

(cm).
Vậy khoảng cách hai vật là:

(A_{1} - x_{0}) + s \approx 12, 68 cm

.

Đáp án A.

Một lò xo có khối lượng không đáng kể với độ cứng 30 N/m nằm...

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page