Google
Câu hỏi: Một lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng $k=20 N/m$ nằm ngang, một đầu A được giữ cố định, đầu còn lại gắn với một chất điểm ${{m}_{1}}=0,1kg$. Chất điểm ${{m}_{1}}$ được gắn thêm chất điểm thứ hai ${{m}_{2}}=0,1kg$. Các chất điểm có thể dao động không ma sát trên trục $Ox$ nằm ngang (gốc O ở vị trí cân bằng của hai vật) hướng từ điểm A về phía hai chất điểm ${{m}_{1}}$ và ${{m}_{2}}$. Thời điểm ban đầu giữ hai vật ở vị trí lò xo bị nén 4 cm rồi buông nhẹ để hệ dao động điều hòa. Gốc thời gian được chọn khi buông vật. Chỗ hai chất điểm bị bong ra nếu lực kéo đó đạt đến $0,2N$. Thời điểm ${{m}_{2}}$ bị tách ra khỏi ${{m}_{1}}$ là
A. $\dfrac{\pi }{2}s$
B. $\dfrac{\pi }{5}s$
C. $\dfrac{\pi }{10}s$
D. $\dfrac{\pi }{15}s$
Tần số góc của dao động là $\omega =\sqrt{\dfrac{k}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}}=10 rad/s$
Phương trình định luật II Newtơn cho vật ${{m}_{1}}$
$\overrightarrow{{{F}_{dh}}}+\overrightarrow{T}={{m}_{1}}\overrightarrow{a}\Rightarrow {{F}_{dh}}-T=ma$
Vậy lực liên kết giữa hai vật có biểu thức:
$T={{F}_{dh}}-{{m}_{1}}a=kx={{m}_{1}}{{\omega }^{2}}x$
Hàm số trên đồng biến theo x, điều này chứng tỏ rằng
${{T}_{\max }}$ tại vị trí $x=A\Rightarrow {{T}_{\max }}=0,4N$
Phương pháp đường tròn
$\varphi =\dfrac{\pi }{2}+\dfrac{\pi }{6}=\dfrac{2\pi }{3}rad\Rightarrow t=\dfrac{\varphi }{\omega }=\dfrac{\pi }{15}s.$
A. $\dfrac{\pi }{2}s$
B. $\dfrac{\pi }{5}s$
C. $\dfrac{\pi }{10}s$
D. $\dfrac{\pi }{15}s$
Tần số góc của dao động là $\omega =\sqrt{\dfrac{k}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}}=10 rad/s$
Phương trình định luật II Newtơn cho vật ${{m}_{1}}$
$\overrightarrow{{{F}_{dh}}}+\overrightarrow{T}={{m}_{1}}\overrightarrow{a}\Rightarrow {{F}_{dh}}-T=ma$
Vậy lực liên kết giữa hai vật có biểu thức:
$T={{F}_{dh}}-{{m}_{1}}a=kx={{m}_{1}}{{\omega }^{2}}x$
Hàm số trên đồng biến theo x, điều này chứng tỏ rằng
${{T}_{\max }}$ tại vị trí $x=A\Rightarrow {{T}_{\max }}=0,4N$
Phương pháp đường tròn
$\varphi =\dfrac{\pi }{2}+\dfrac{\pi }{6}=\dfrac{2\pi }{3}rad\Rightarrow t=\dfrac{\varphi }{\omega }=\dfrac{\pi }{15}s.$
Đáp án D.