Google
Câu hỏi: Một lò xo có khối lượng không đáng kể có độ cứng k=25 N/m. Đầu trên của lò xo được giữ cố định, người ta treo vào đầu dưới của lò xo một vật có khối lượng $\mathrm{m}=100 \mathrm{~g}$. Cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng và có vận tốc cực đại bằng $30 \pi \mathrm{cm} / \mathrm{s}$. Viết phương trình dao động của vật. Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm của hệ trục tọa độ, lấy $\pi^2=10$.
A. $x=3 \cos \left(5 \pi t-\dfrac{\pi}{2}\right) \mathrm{cm}$
B. $x=6 \cos \left(5 \pi t+\dfrac{\pi}{2}\right) \mathrm{cm}$
C. $x=3 \cos \left(10 \pi t+\dfrac{\pi}{2}\right) \mathrm{cm}$
D. $x=6 \cos \left(10 \pi t-\dfrac{\pi}{2}\right) \mathrm{cm}$
A. $x=3 \cos \left(5 \pi t-\dfrac{\pi}{2}\right) \mathrm{cm}$
B. $x=6 \cos \left(5 \pi t+\dfrac{\pi}{2}\right) \mathrm{cm}$
C. $x=3 \cos \left(10 \pi t+\dfrac{\pi}{2}\right) \mathrm{cm}$
D. $x=6 \cos \left(10 \pi t-\dfrac{\pi}{2}\right) \mathrm{cm}$
$\begin{aligned} & \omega=\sqrt{\dfrac{\mathrm{k}}{\mathrm{m}}}=\sqrt{\dfrac{25}{0,1}} \approx 5 \pi(\mathrm{rad} / \mathrm{s}) \\ & \mathrm{A}=\dfrac{\mathrm{v}_{\max }}{\omega}=\dfrac{30 \pi}{5 \pi}=6 \mathrm{cm} \\ & \mathrm{x}=0 \downarrow \Rightarrow \varphi=\pi / 2 .\end{aligned}$
Đáp án B.