Google
Câu hỏi: Một lô hàng có 20 sản phẩm, trong đó có 4 phế phẩm. Lấy tùy ý 6 sản phẩm từ lô hàng đó. Xác suất để trong 6 sản phẩm lấy ra có không quá 1 phế phẩm là
A. $\dfrac{7}{9}$.
B. $\dfrac{91}{323}$.
C. $\dfrac{637}{969}$.
D. $\dfrac{91}{285}$.
A. $\dfrac{7}{9}$.
B. $\dfrac{91}{323}$.
C. $\dfrac{637}{969}$.
D. $\dfrac{91}{285}$.
Lấy 6 sản phẩm từ 20 sản phẩm lô hàng có $C_{20}^{6}=38760$ cách, suy ra $n\left( \Omega \right)=38760$.
Gọi X là biến cố 6 sản phẩm lấy ả có không quá 1 phế phẩm. Khi đó, ta xét các trường hợp sau:
Trường hợp 1: 6 sản phẩm lấy ra không có phế phẩm nào, có $C_{16}^{6}=8008$ cách.
Trường hợp 2: 6 sản phẩm lấy ra có duy nhất một phế phẩm, có $C_{15}^{6}.C_{4}^{1}=17472$ cách.
Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố X là $n\left( X \right)=8008+17472=25480$.
Vậy xác suất cần tính là $P=\dfrac{n\left( X \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{25480}{38760}=\dfrac{637}{969}$.
Gọi X là biến cố 6 sản phẩm lấy ả có không quá 1 phế phẩm. Khi đó, ta xét các trường hợp sau:
Trường hợp 1: 6 sản phẩm lấy ra không có phế phẩm nào, có $C_{16}^{6}=8008$ cách.
Trường hợp 2: 6 sản phẩm lấy ra có duy nhất một phế phẩm, có $C_{15}^{6}.C_{4}^{1}=17472$ cách.
Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố X là $n\left( X \right)=8008+17472=25480$.
Vậy xác suất cần tính là $P=\dfrac{n\left( X \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{25480}{38760}=\dfrac{637}{969}$.
Đáp án C.