Google
Câu hỏi: Một lăng kính có góc chiết quang $A=8{}^\circ $ (coi là góc nhỏ) được đặt trong không khí. Chiếu một chùm ánh sáng trắng song song, hẹp vào mặt bên của lăng kính theo phương vuông góc với mặt phẳng phân giác của góc chiết quang, rất gần cạnh của lăng kính. Đặt một màn E sau lăng kính, vuông góc với phương của chùm tia tới và cách mặt phẳng phân giác của góc chiết quang 1,5 m. Chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng đỏ là ${{n}_{}}=1,642$ và đối với ánh sáng tím là ${{n}_{t}}=1,658$. Độ rộng từ màu đỏ đến màu tím của quang phổ liên tục quan sát được trên màn là
A. 4,5 mm.
B. 7 mm.
C. 9 mm.
D. 5,4 mm.
Ta có: $A=8{}^\circ =2\pi /45rad.$
Góc lệch của tia đỏ và tia tím so với tia tới lần lượt là:
$\left. \begin{aligned}
& {{D}_{}}=\left( {{n}_{}}-1 \right)A \\
& {{D}_{t}}=\left( {{n}_{t}}-1 \right)A \\
\end{aligned} \right\}\Rightarrow \delta ={{D}_{t}}-{{D}_{}}=\left( {{n}_{t}}-{{n}_{}} \right)A$.
Độ rộng của quang phổ:
$DT=L.\delta =\left( 1,685-1,642 \right).\dfrac{2\pi }{45}.1,5={{9.10}^{-3}}m=9mm$.
Nếu lăng kính có góc chiết quang bé và góc tới bé thì:
$D=\left( n-1 \right)A\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{D}_{}}=\left( {{n}_{}}-1 \right)A \\
& {{D}_{t}}=\left( {{n}_{t}}-1 \right)A \\
\end{aligned} \right.$.
Góc hợp bởi 2 tia ló đỏ và tím: $\delta ={{D}_{t}}-{{D}_{}}=\left( {{n}_{t}}-{{n}_{}} \right)A$.
Độ rộng quang phổ:
$DT=IO\left( \tan {{D}_{t}}-\tan {{D}_{}} \right)\approx IO\left( {{D}_{t}}-{{D}_{}} \right)=IO.\delta =IO\left( {{n}_{t}}-{{n}_{}} \right)A$.
A. 4,5 mm.
B. 7 mm.
C. 9 mm.
D. 5,4 mm.
Ta có: $A=8{}^\circ =2\pi /45rad.$
Góc lệch của tia đỏ và tia tím so với tia tới lần lượt là:
$\left. \begin{aligned}
& {{D}_{}}=\left( {{n}_{}}-1 \right)A \\
& {{D}_{t}}=\left( {{n}_{t}}-1 \right)A \\
\end{aligned} \right\}\Rightarrow \delta ={{D}_{t}}-{{D}_{}}=\left( {{n}_{t}}-{{n}_{}} \right)A$.
Độ rộng của quang phổ:
$DT=L.\delta =\left( 1,685-1,642 \right).\dfrac{2\pi }{45}.1,5={{9.10}^{-3}}m=9mm$.
Nếu lăng kính có góc chiết quang bé và góc tới bé thì:
$D=\left( n-1 \right)A\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{D}_{}}=\left( {{n}_{}}-1 \right)A \\
& {{D}_{t}}=\left( {{n}_{t}}-1 \right)A \\
\end{aligned} \right.$.
Góc hợp bởi 2 tia ló đỏ và tím: $\delta ={{D}_{t}}-{{D}_{}}=\left( {{n}_{t}}-{{n}_{}} \right)A$.
Độ rộng quang phổ:
$DT=IO\left( \tan {{D}_{t}}-\tan {{D}_{}} \right)\approx IO\left( {{D}_{t}}-{{D}_{}} \right)=IO.\delta =IO\left( {{n}_{t}}-{{n}_{}} \right)A$.
Đáp án C.