Một kiến trúc sư muốn thiết kế một mô hình kim tự tháp Ai Cập có...

Mặt cầu nội tiếp hình chóp đều Mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp.
Gọi là hình chóp tứ giác đều ngoại tiếp mặt cầu, là giao điểm 2 đường chéo.

Gọi là trung điểm . Kẻ .
Gọi là tâm mặt cầu nội tiếp hình chóp. Kẻ ( với là bán kính mặt cầu nội tiếp)
Theo định lí Talet: ; ; .
Ta có: .

Ta có: .
Xét:

Dựa vào BTT đạt tại