Câu hỏi: Một khuôn viên dạng nửa hình tròn, trên đó người ta thiết kế phần để trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm và có trục đối xứng vuông góc với đường kính của nửa hình tròn, hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa hình tròn (phần tô đậm) và cách nhau một khoảng 4 m. Phần còn lại của khuôn viên (phần không tô đậm) dành để trồng cỏ Nhật Bản. Biết các kích thước như hình vẽ, chi phí để trồng hoa và cỏ Nhật Bản tương ứng là 150 000 đồng/m2 và 100 000 đồng/m2. Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng hoa và cỏ Nhật Bản trong khuôn viên đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng đơn vị)
A. 3 926 990 (đồng)
B. 4 115 408 (đồng)
C. 1 948 000 (đồng)
D. 3 738 574 (đồng)
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.
Ta có Parabol có đỉnh là gốc tọa độ và đi qua điểm (2;4)
nên có phương trình
Đường tròn tâm là gốc tọa độ đi qua điểm có tọa độ (2;4)
nên có bán kính
Gọi S là diện tích phần tô đậm.
Ta có
Diện tích nửa hình tròn là
Vậy số tiến cần tìm là:
A. 3 926 990 (đồng)
B. 4 115 408 (đồng)
C. 1 948 000 (đồng)
D. 3 738 574 (đồng)
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.
Ta có Parabol có đỉnh là gốc tọa độ và đi qua điểm (2;4)
nên có phương trình
Đường tròn tâm là gốc tọa độ đi qua điểm có tọa độ (2;4)
nên có bán kính
Gọi S là diện tích phần tô đậm.
Ta có
Diện tích nửa hình tròn là
Vậy số tiến cần tìm là:
Đáp án D.