Câu hỏi: Một khu vườn dạng hình tròn có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau, . Người ta làm một hồ cá có dạng elip với bốn đỉnh M, N, , như hình vẽ. Biết . Diện tích phần trồng cỏ (phần gạch sọc) bằng:
A. .
B. .
C. .
D. .
Ta chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ
Khi đó phương trình đường tròn là:
Phương trình elíp là:
Do tính đối xứng nên diện tích phần trồng cỏ sẽ là: .
Bước 2: Tính diện tích hình phẳng theo công thức: .
A.
B.
C.
D.
Ta chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ
Khi đó phương trình đường tròn là:
Phương trình elíp là:
Do tính đối xứng nên diện tích phần trồng cỏ sẽ là:
Note 51: Phương pháp chung
Bước 1: Viết phương trình các đường cong trên hình, cụ thể ở bài này là phương trình Elip.Bước 2: Tính diện tích hình phẳng theo công thức:
Đáp án A.