Google
Câu hỏi: Một khối trụ có thể tích bằng $25\pi $. Nếu chiều cao khối trụ tăng lên 5 lần và giữ nguyên bán kính đáy thì được khối trụ mới có diện tích xung quanh bằng $25\pi $. Bán kính đáy của khối trụ ban đầu là
A. $r=15$.
B. $r=5$.
C. $r=10$.
D. $r=2$.
Ta có ${{S}_{xq}}=25\pi \Leftrightarrow 2\pi r(5h)=25\pi \Leftrightarrow h=\dfrac{5}{2r}$.
Mà $V=25\pi \Leftrightarrow \pi {{r}^{2}}h=25\pi \Leftrightarrow {{r}^{2}}.\dfrac{5}{2r}=25\Leftrightarrow r=10$.
A. $r=15$.
B. $r=5$.
C. $r=10$.
D. $r=2$.
Ta có ${{S}_{xq}}=25\pi \Leftrightarrow 2\pi r(5h)=25\pi \Leftrightarrow h=\dfrac{5}{2r}$.
Mà $V=25\pi \Leftrightarrow \pi {{r}^{2}}h=25\pi \Leftrightarrow {{r}^{2}}.\dfrac{5}{2r}=25\Leftrightarrow r=10$.
Đáp án C.