Google
Câu hỏi: Một khối trụ bán kính đáy là $a\sqrt{3}$, chiều cao là $2a\sqrt{3}$. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ.
A. $8\sqrt{6}\pi {{a}^{3}}$.
B. $6\sqrt{6}\pi {{a}^{3}}$.
C. $4\sqrt{3}\pi {{a}^{3}}$.
D. $\dfrac{4\sqrt{6}}{3}\pi {{a}^{3}}$.
Gọi O, ${O}'$ lần lượt là tâm của hai đáy hình trụ. Tâm mặt cầu ngoại tiếp khối trụ là trung điểm I của $O{O}'$. Bán kính mặt cầu này là: $R=IK=\sqrt{I{{O}^{2}}+O{{K}^{2}}}=\sqrt{3{{a}^{2}}+3{{a}^{2}}}=a\sqrt{6}$.
Thể tích khối cầu: $V=\dfrac{4}{3}\pi {{R}^{3}}=\dfrac{4}{3}\pi {{\left( a\sqrt{6} \right)}^{3}}=8\sqrt{6}\pi {{a}^{3}}$
A. $8\sqrt{6}\pi {{a}^{3}}$.
B. $6\sqrt{6}\pi {{a}^{3}}$.
C. $4\sqrt{3}\pi {{a}^{3}}$.
D. $\dfrac{4\sqrt{6}}{3}\pi {{a}^{3}}$.
Gọi O, ${O}'$ lần lượt là tâm của hai đáy hình trụ. Tâm mặt cầu ngoại tiếp khối trụ là trung điểm I của $O{O}'$. Bán kính mặt cầu này là: $R=IK=\sqrt{I{{O}^{2}}+O{{K}^{2}}}=\sqrt{3{{a}^{2}}+3{{a}^{2}}}=a\sqrt{6}$.
Thể tích khối cầu: $V=\dfrac{4}{3}\pi {{R}^{3}}=\dfrac{4}{3}\pi {{\left( a\sqrt{6} \right)}^{3}}=8\sqrt{6}\pi {{a}^{3}}$
Đáp án A.