Một khối trụ bán kính đáy là $a \sqrt{3}$ , chiều cao là...

The Knowledge · 18/12/21

Câu hỏi: Một khối trụ bán kính đáy là

a \sqrt{3}

, chiều cao là

2 a \sqrt{3}

. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ.

A.

8 \sqrt{6} π a^{3}

.
B.

6 \sqrt{6} π a^{3}

.
C.

4 \sqrt{3} π a^{3}

.
D.

\frac{4 \sqrt{6}}{3} π a^{3}

.

Gọi O,

O^{'}

lần lượt là tâm của hai đáy hình trụ. Tâm mặt cầu ngoại tiếp khối trụ là trung điểm I của

O O^{'}

. Bán kính mặt cầu này là:

R = I K = \sqrt{I O^{2} + O K^{2}} = \sqrt{3 a^{2} + 3 a^{2}} = a \sqrt{6}

.
Thể tích khối cầu:

V = \frac{4}{3} π R^{3} = \frac{4}{3} π {(a \sqrt{6})}^{3} = 8 \sqrt{6} π a^{3}

Đáp án A.

Một khối trụ bán kính đáy là a3, chiều cao là...