Google
Câu hỏi: Một khối nón có bán kính đáy $r$ và đường sinh dài gấp đôi bán kính đáy.Thể tích khối nón đó bằng
A. $\sqrt{5}\pi {{r}^{3}}$.
B. $\sqrt{3}\pi {{r}^{3}}$.
C. $\dfrac{\sqrt{3}}{3}\pi {{r}^{3}}$.
D. $\dfrac{\sqrt{5}}{3}\pi {{r}^{3}}$.
A. $\sqrt{5}\pi {{r}^{3}}$.
B. $\sqrt{3}\pi {{r}^{3}}$.
C. $\dfrac{\sqrt{3}}{3}\pi {{r}^{3}}$.
D. $\dfrac{\sqrt{5}}{3}\pi {{r}^{3}}$.
Ta có đường sinh khối nón $l=2r$
Chiều cao khối nón $h=\sqrt{{{l}^{2}}-{{r}^{2}}}=\sqrt{{{(2r)}^{2}}-{{r}^{2}}}=\sqrt{3}r$
Thể tích của khối nón là $V=\dfrac{1}{3}\pi {{r}^{2}}h=\dfrac{1}{3}\pi {{r}^{2}}.\sqrt{3}r=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\pi {{r}^{3}}$.
Chiều cao khối nón $h=\sqrt{{{l}^{2}}-{{r}^{2}}}=\sqrt{{{(2r)}^{2}}-{{r}^{2}}}=\sqrt{3}r$
Thể tích của khối nón là $V=\dfrac{1}{3}\pi {{r}^{2}}h=\dfrac{1}{3}\pi {{r}^{2}}.\sqrt{3}r=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\pi {{r}^{3}}$.
Đáp án C.