Google
Câu hỏi: Một khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh 3 , cạnh bên bằng $2\sqrt{3}$ và tạo với mặt phẳng đáy một góc ${{30}^{\circ }}$. Khi đó thể tích khối lăng trụ là?
A. $\dfrac{9\sqrt{3}}{4}$.
B. $\dfrac{27\sqrt{3}}{4}$.
C. $\dfrac{9}{4}$.
D. $\dfrac{27}{4}$.
A. $\dfrac{9\sqrt{3}}{4}$.
B. $\dfrac{27\sqrt{3}}{4}$.
C. $\dfrac{9}{4}$.
D. $\dfrac{27}{4}$.
Phương pháp:
Thể tích khối lăng trụ là $V=Sh.$
Cách giải:
Diện tích đáy là: $S=\dfrac{{{3}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\dfrac{9\sqrt{3}}{4}.$
Chiều cao khối lăng trụ là: $h=2\sqrt{3}.\sin {{30}^{0}}=2\sqrt{3}.\dfrac{1}{2}=\sqrt{3}.$
Thể tích khối lăng trụ là $V=Sh=\dfrac{9\sqrt{3}}{4}.\sqrt{3}=\dfrac{27}{4}.$
Thể tích khối lăng trụ là $V=Sh.$
Cách giải:
Diện tích đáy là: $S=\dfrac{{{3}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\dfrac{9\sqrt{3}}{4}.$
Chiều cao khối lăng trụ là: $h=2\sqrt{3}.\sin {{30}^{0}}=2\sqrt{3}.\dfrac{1}{2}=\sqrt{3}.$
Thể tích khối lăng trụ là $V=Sh=\dfrac{9\sqrt{3}}{4}.\sqrt{3}=\dfrac{27}{4}.$
Đáp án D.