Google
Câu hỏi: Một khối đồ chơi gồm một khối nón (N) xếp chồng lên một khối trụ (T). Khối trụ (T) có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là ${{r}_{1}},{{\text{h}}_{1}}$. Khối nón (N) có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là ${{r}_{2}},{{\text{h}}_{2}}$ thỏa mãn ${{r}_{2}}=\dfrac{2}{3}{{r}_{1}}$ và ${{h}_{2}}={{h}_{1}}$ (tham khảo hình vẽ bên). Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng $124c{{m}^{3}}$, thể tích khối nón (N) bằng
A. $16\ c{{m}^{3}}$
B. $15\ c{{m}^{3}}$
C. $108\ c{{m}^{3}}$
D. $62\ c{{m}^{3}}$
A. $16\ c{{m}^{3}}$
B. $15\ c{{m}^{3}}$
C. $108\ c{{m}^{3}}$
D. $62\ c{{m}^{3}}$
Ta có $124=\pi r_{1}^{2}{{h}_{1}}+\dfrac{1}{3}\pi r_{2}^{2}{{h}_{2}}\Leftrightarrow 124=\pi \left( \dfrac{3}{2}{{r}_{2}} \right){{h}_{2}}+\dfrac{1}{3}\pi r_{2}^{2}{{h}_{2}}$
$\Leftrightarrow 124=\dfrac{31}{12}\pi r_{2}^{2}{{h}_{2}}\Rightarrow \dfrac{1}{3}\pi r_{2}^{2}{{h}_{2}}=16\Rightarrow {{V}_{\left( N \right)}}=16\left( c{{m}^{3}} \right)$.
$\Leftrightarrow 124=\dfrac{31}{12}\pi r_{2}^{2}{{h}_{2}}\Rightarrow \dfrac{1}{3}\pi r_{2}^{2}{{h}_{2}}=16\Rightarrow {{V}_{\left( N \right)}}=16\left( c{{m}^{3}} \right)$.
Đáp án A.