Một khối đồ chơi gồm một khối nón (N) xếp chồng lên một khối trụ...

The Knowledge · 16/12/21

Câu hỏi: Một khối đồ chơi gồm một khối nón (N) xếp chồng lên một khối trụ (T). Khối trụ (T) có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là

r_{1}, h_{1}

. Khối nón (N) có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là

r_{2}, h_{2}

thỏa mãn

r_{2} = \frac{2}{3} r_{1}

và

h_{2} = h_{1}

(tham khảo hình vẽ bên). Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng

124 c m^{3}

, thể tích khối nón (N) bằng

A.

16 c m^{3}

B.

15 c m^{3}

C.

108 c m^{3}

D.

62 c m^{3}

Ta có

124 = π r_{1}^{2} h_{1} + \frac{1}{3} π r_{2}^{2} h_{2} \Leftrightarrow 124 = π (\frac{3}{2} r_{2}) h_{2} + \frac{1}{3} π r_{2}^{2} h_{2}

\Leftrightarrow 124 = \frac{31}{12} π r_{2}^{2} h_{2} \Rightarrow \frac{1}{3} π r_{2}^{2} h_{2} = 16 \Rightarrow V_{(N)} = 16 (c m^{3})

.

Đáp án A.