Google
Câu hỏi: Một khối đồ chơi gồm một khối nón $\left( N \right)$ xếp chồng lên một khối trụ $\left( T \right)$. Khối trụ $\left( T \right)$ có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là ${{r}_{1}},{{h}_{1}}$. Khối nón $\left( N \right)$ có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là ${{r}_{2}},{{h}_{2}}$ thỏa mãn ${{r}_{2}}=\dfrac{2}{3}{{r}_{1}}$ và ${{h}_{2}}={{h}_{1}}$ (tham khảo hình vẽ bên). Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng $124c{{m}^{3}}$, thể tích khối nón $\left( N \right)$ bằng:
A. $62c{{m}^{3}}$
B. $15c{{m}^{3}}$
C. $108c{{m}^{3}}$
D. $16c{{m}^{3}}$
A. $62c{{m}^{3}}$
B. $15c{{m}^{3}}$
C. $108c{{m}^{3}}$
D. $16c{{m}^{3}}$
Ta có: $\begin{aligned}
& 124=\pi .r_{1}^{2}.{{h}_{1}}+\dfrac{1}{3}\pi .r_{2}^{2}.{{h}_{2}}\Leftrightarrow 124=\pi {{\left( \dfrac{3}{2}{{r}_{2}} \right)}^{2}}{{h}_{2}}+\dfrac{1}{3}\pi .r_{2}^{2}.{{h}_{2}} \\
& \Leftrightarrow 124=\dfrac{31}{12}\pi .r_{2}^{2}.{{h}_{2}}\Rightarrow \dfrac{1}{3}\pi .r_{2}^{2}.{{h}_{2}}=16\Rightarrow {{V}_{\left( N \right)}}=16\left( c{{m}^{3}} \right) \\
\end{aligned}$
& 124=\pi .r_{1}^{2}.{{h}_{1}}+\dfrac{1}{3}\pi .r_{2}^{2}.{{h}_{2}}\Leftrightarrow 124=\pi {{\left( \dfrac{3}{2}{{r}_{2}} \right)}^{2}}{{h}_{2}}+\dfrac{1}{3}\pi .r_{2}^{2}.{{h}_{2}} \\
& \Leftrightarrow 124=\dfrac{31}{12}\pi .r_{2}^{2}.{{h}_{2}}\Rightarrow \dfrac{1}{3}\pi .r_{2}^{2}.{{h}_{2}}=16\Rightarrow {{V}_{\left( N \right)}}=16\left( c{{m}^{3}} \right) \\
\end{aligned}$
Đáp án A.