Google
Câu hỏi: Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ $\left( {{H}_{1}} \right),\left( {{H}_{2}} \right)$ xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là ${{r}_{1}},{{h}_{1}},{{r}_{2}},{{h}_{2}}$ thỏa mãn ${{r}_{2}}=\dfrac{1}{2}{{r}_{1}},{{h}_{2}}=2{{h}_{1}}$ (tham khảo hình vẽ). Biết rằng thể tích của
toàn bộ khối đồ chơi bằng $30\left( c{{m}^{3}} \right).$ Gọi ${{V}_{1}},{{V}_{2}}$ thể tích khối trụ $\left( {{H}_{1}} \right)$ và $\left( {{H}_{2}} \right)$. Tỉ số $\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}$ bằng
A. 2
B. 1
C. $\dfrac{1}{2}$
D. 4
toàn bộ khối đồ chơi bằng $30\left( c{{m}^{3}} \right).$ Gọi ${{V}_{1}},{{V}_{2}}$ thể tích khối trụ $\left( {{H}_{1}} \right)$ và $\left( {{H}_{2}} \right)$. Tỉ số $\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}$ bằng
A. 2
B. 1
C. $\dfrac{1}{2}$
D. 4
Thể tích của khối trụ $\left( {{H}_{1}} \right)$ là ${{V}_{1}}=\pi r_{1}^{2}{{h}_{1}}$
Thể tích của khối trụ $\left( {{H}_{2}} \right)$ là ${{V}_{2}}=\pi r_{2}^{2}{{h}_{2}}$, suy ra ${{V}_{2}}=\pi {{\left( \dfrac{1}{2}{{r}_{1}} \right)}^{2}}.2{{h}_{1}}=\dfrac{1}{2}{{V}_{1}}$
Theo bài ra ta có có ${{V}_{1}}+{{V}_{2}}=30\left( c{{m}^{3}} \right)\Leftrightarrow 3{{V}_{2}}=30\left( c{{m}^{3}} \right)$
Do đó ta có thể tích hai khối trụ lần lượt là ${{V}_{1}}=20\left( c{{m}^{3}} \right),{{V}_{2}}=10\left( c{{m}^{3}} \right)$
Vậy $\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=2.$
Thể tích của khối trụ $\left( {{H}_{2}} \right)$ là ${{V}_{2}}=\pi r_{2}^{2}{{h}_{2}}$, suy ra ${{V}_{2}}=\pi {{\left( \dfrac{1}{2}{{r}_{1}} \right)}^{2}}.2{{h}_{1}}=\dfrac{1}{2}{{V}_{1}}$
Theo bài ra ta có có ${{V}_{1}}+{{V}_{2}}=30\left( c{{m}^{3}} \right)\Leftrightarrow 3{{V}_{2}}=30\left( c{{m}^{3}} \right)$
Do đó ta có thể tích hai khối trụ lần lượt là ${{V}_{1}}=20\left( c{{m}^{3}} \right),{{V}_{2}}=10\left( c{{m}^{3}} \right)$
Vậy $\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=2.$
Đáp án A.