Google
Câu hỏi: Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ $\left( {{H}_{1}} \right),\left( {{H}_{2}} \right)$ xếp chồng lên
nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là ${{r}_{1}},{{h}_{1}},{{r}_{2}},{{h}_{2}}$
thỏa mãn ${{r}_{2}}=\dfrac{1}{2}{{r}_{1}},{{h}_{2}}=2{{h}_{1}}$ ( tham khảo hình vẽ bên). Biết rằng thể tích
của toàn bộ khối đồ chơi bằng 30cm3, thể tích khối trụ $\left( {{H}_{1}} \right)$ bằng
A. 24cm3.
B. 15cm3.
C. 20cm3.
D. 10cm3.
nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là ${{r}_{1}},{{h}_{1}},{{r}_{2}},{{h}_{2}}$
thỏa mãn ${{r}_{2}}=\dfrac{1}{2}{{r}_{1}},{{h}_{2}}=2{{h}_{1}}$ ( tham khảo hình vẽ bên). Biết rằng thể tích
của toàn bộ khối đồ chơi bằng 30cm3, thể tích khối trụ $\left( {{H}_{1}} \right)$ bằng
A. 24cm3.
B. 15cm3.
C. 20cm3.
D. 10cm3.
Hướng Dẫn. Gọi đồ thị của toàn bộ khối đồ chơi là $V$, thể tích của khối dưới và khối trên lần lượt là ${{V}_{1}}$ và ${{V}_{2}}$. Ta có: $V={{V}_{1}}+{{V}_{2}}$. Mà ${{r}_{2}}=\dfrac{1}{2}{{r}_{1}},{{h}_{2}}=2{{h}_{1}}$ nên
${{V}_{2}}={{h}_{2}}\pi r_{2}^{2}=2{{h}_{1}}\pi \dfrac{1}{4}r_{1}^{2}=\dfrac{1}{2}{{h}_{1}}\pi r_{1}^{2}=\dfrac{1}{2}{{V}_{1}}\Rightarrow 30={{V}_{1}}+\dfrac{1}{2}{{V}_{1}}\Rightarrow {{V}_{1}}=20.$
${{V}_{2}}={{h}_{2}}\pi r_{2}^{2}=2{{h}_{1}}\pi \dfrac{1}{4}r_{1}^{2}=\dfrac{1}{2}{{h}_{1}}\pi r_{1}^{2}=\dfrac{1}{2}{{V}_{1}}\Rightarrow 30={{V}_{1}}+\dfrac{1}{2}{{V}_{1}}\Rightarrow {{V}_{1}}=20.$
Đáp án C.