Google
Câu hỏi: Một khối cầu có bán kính bằng $2$, một mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ cắt khối cầu đó theo một hình tròn có diện tích là $2\pi $. Khoảng cách từ tâm khối cầu đến mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ bằng
A. $\sqrt{2}$.
B. $1$.
C. $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$.
D. $\dfrac{\sqrt{2}}{4}$.
Gọi $O, H$ lần lượt là tâm khối cầu và tâm hình tròn. $R , r$ lần lượt là bán kính mặt cầu và bán kính hình tròn.
Diện tích hình tròn $s=\pi {{r}^{2}}\Rightarrow r=\sqrt{\dfrac{S}{\pi }}=\sqrt{\dfrac{2\pi }{\pi }}=\sqrt{2}$.
Gọi $h$ là khoảng cách từ tâm khối cầu đến mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ suy ra $h=OH$.
Ta có $h=\sqrt{{{R}^{2}}-{{r}^{2}}}=\sqrt{4-2}=\sqrt{2}$.
A. $\sqrt{2}$.
B. $1$.
C. $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$.
D. $\dfrac{\sqrt{2}}{4}$.
Gọi $O, H$ lần lượt là tâm khối cầu và tâm hình tròn. $R , r$ lần lượt là bán kính mặt cầu và bán kính hình tròn.
Diện tích hình tròn $s=\pi {{r}^{2}}\Rightarrow r=\sqrt{\dfrac{S}{\pi }}=\sqrt{\dfrac{2\pi }{\pi }}=\sqrt{2}$.
Gọi $h$ là khoảng cách từ tâm khối cầu đến mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ suy ra $h=OH$.
Ta có $h=\sqrt{{{R}^{2}}-{{r}^{2}}}=\sqrt{4-2}=\sqrt{2}$.
Đáp án A.