Google
Câu hỏi: Một kho hàng được đặt tại ví trí A trên bến cảng cần được chuyển tới kho C trên một đảo, biết rằng khoảng cách ngắn nhất từ kho C đến bờ biển 60km AB bằng độ dài $CB=60km$ và khoảng cách giữa 2 điểm A, B là $AB=130km.$ Chi phí để vận chuyển toàn bộ kho hàng bằng đường bộ là 300.000 đồng/km, trong khi đó chi phí vận chuyển hàng bằng đường thủy là 500.000 đồng/km. Hỏi phải chọn điểm trung chuyển hàng D (giữa đường bộ và đường thủy) cách kho A một khoảng bằng bao nhiêu thì tổng chi phí vận chuyển hàng từ kho A đến kho C là ít nhất?
A. 45km.
B. 65km.
C. 85km.
D. 105km.
A. 45km.
B. 65km.
C. 85km.
D. 105km.
Đặt $BD=x\left( 0<x<130 \right)\Rightarrow AD=130-x.$ Ta có $CD=\sqrt{D{{B}^{2}}+D{{C}^{2}}}=\sqrt{{{x}^{2}}+3600}$
Chi phí vận chuyển hàng là: $f\left( x \right)=300000.\left( 130-x \right)+500000\sqrt{{{x}^{2}}+3600}$ (đồng)
Khảo sát hàm ta được $f\left( x \right)$ nhỏ nhất khi $x=45\left( km \right)\Rightarrow AD=85\left( km \right).$
Chi phí vận chuyển hàng là: $f\left( x \right)=300000.\left( 130-x \right)+500000\sqrt{{{x}^{2}}+3600}$ (đồng)
Khảo sát hàm ta được $f\left( x \right)$ nhỏ nhất khi $x=45\left( km \right)\Rightarrow AD=85\left( km \right).$
Đáp án C.