Google
Câu hỏi: Một khách hàng có 100 000 000 đồng gửi ngân hàng kì hạn 3 tháng (1 quý) với lãi suất 0,65% một tháng theo phương thức lãi kép. Hỏi vị khách này sau bao nhiêu quý mới có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng?
A. 12 quý.
B. 24 quý.
C. 36 quý.
D. 48 quý.
A. 12 quý.
B. 24 quý.
C. 36 quý.
D. 48 quý.
Lãi suất 1 quý là $r=3.0,65\%=0,0195$
Tổng số tiền thu được sau n quý là $S=A{{\left( 1+r \right)}^{n}}$
Cần tìm giá trị x nguyên nhỏ nhất thỏa mãn $S-A>A\Leftrightarrow S>2A\Leftrightarrow {{\left( 1+r \right)}^{n}}>2\Leftrightarrow n>{{\log }_{1+r}}+2$
Vì vậy ta có $n>{{\log }_{1,0195}}2\ge 36$
Vậy sau 36 quý người đó sẽ có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng.
Tổng số tiền thu được sau n quý là $S=A{{\left( 1+r \right)}^{n}}$
Cần tìm giá trị x nguyên nhỏ nhất thỏa mãn $S-A>A\Leftrightarrow S>2A\Leftrightarrow {{\left( 1+r \right)}^{n}}>2\Leftrightarrow n>{{\log }_{1+r}}+2$
Vì vậy ta có $n>{{\log }_{1,0195}}2\ge 36$
Vậy sau 36 quý người đó sẽ có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng.
Đáp án C.