Google
Câu hỏi: Một hộp nữ trang được tạo thành từ một hình lập phương cạnh $6cm$ và một nửa hình trụ có đường kính bằng $6cm$ (tham khảo hình vẽ). Thể tích của hộp nữ trang đó bằng
A. $216+108\pi \left( c{{m}^{3}} \right).$
B. $216+54\pi \left( c{{m}^{3}} \right).$
C. $216+27\pi \left( c{{m}^{3}} \right).$
D. $36+27\pi \left( c{{m}^{3}} \right).$
B. $216+54\pi \left( c{{m}^{3}} \right).$
C. $216+27\pi \left( c{{m}^{3}} \right).$
D. $36+27\pi \left( c{{m}^{3}} \right).$
Thể tích của hộp nữ trang bằng tổng thể tích của hình lập phương với một nửa thể tích hình trụ.
Thể tích hình lập phương: ${{V}_{1}}={{6}^{3}}=216\left( c{{m}^{3}} \right).$
Thể tích hình trụ: ${{V}_{2}}=\pi {{.3}^{2}}.6=54\pi \left( c{{m}^{3}} \right).$
Thể tích cần tìm: $V={{V}_{1}}+\dfrac{1}{2}{{V}_{2}}=216+27\pi \left( c{{m}^{3}} \right).$
Thể tích hình lập phương: ${{V}_{1}}={{6}^{3}}=216\left( c{{m}^{3}} \right).$
Thể tích hình trụ: ${{V}_{2}}=\pi {{.3}^{2}}.6=54\pi \left( c{{m}^{3}} \right).$
Thể tích cần tìm: $V={{V}_{1}}+\dfrac{1}{2}{{V}_{2}}=216+27\pi \left( c{{m}^{3}} \right).$
Đáp án C.