Một hộp đựng thẻ gồm 10 thẻ được đánh số từ 1 đến 10. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ từ hộp thẻ đó. Xác suất để 2 thẻ rút được có tổng là một số tự nhiên...

Ta có: $n\left(\mathrm{\Omega }\right)=C_{10}^2=45.$
Gọi A: "2 thẻ rút được có tổng là một số tự nhiên chia hết cho 3"
Từ 1 đến 10 có 3 số tự niên chia hết cho 3 là $\{3;6;9\}.$
Có 3 số tự nhiên chia hết cho 3 dư 2 là $\{2;5;8\}.$
Có 4 số tự nhiên chia hết cho 3 dư 1 là $\{1;4;7;10\}.$
Lấy 2 thẻ rút được có tổng là một số tự nhiên chia hết cho 3 có 2 trường hợp xảy ra:
TH1: 2 số đó chia hết cho 3 nên có $C_3^2=3$ cách
TH2: 1 số đó chia cho 3 dư 1 và số còn lại chia 3 dư 2 nên có $C_3^1.C_4^1=3.4=12$ cách
$\Rightarrow n\left(A\right)=12+3=15\Rightarrow P\left(A\right)={\displaystyle \frac{n\left(A\right)}{n\left(\mathrm{\Omega }\right)}}={\displaystyle \frac{15}{45}}={\displaystyle \frac{1}{3}}.$