Một hộp đựng thẻ gồm 10 thẻ được đánh số từ 1 đến 10. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ từ hộp thẻ đó. Xác suất để 2 thẻ rút được có tổng là một số tự nhiên...

Ta có: $n\left( \Omega \right)=C_{10}^{2}=45.$
Gọi A: "2 thẻ rút được có tổng là một số tự nhiên chia hết cho 3"
Từ 1 đến 10 có 3 số tự niên chia hết cho 3 là $\left\{ 3;6;9 \right\}.$
Có 3 số tự nhiên chia hết cho 3 dư 2 là $\left\{ 2;5;8 \right\}.$
Có 4 số tự nhiên chia hết cho 3 dư 1 là $\left\{ 1;4;7;10 \right\}.$
Lấy 2 thẻ rút được có tổng là một số tự nhiên chia hết cho 3 có 2 trường hợp xảy ra:
TH1: 2 số đó chia hết cho 3 nên có $C_{3}^{2}=3$ cách
TH2: 1 số đó chia cho 3 dư 1 và số còn lại chia 3 dư 2 nên có $C_{3}^{1}.C_{4}^{1}=3.4=12$ cách
$\Rightarrow n\left( A \right)=12+3=15\Rightarrow P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{15}{45}=\dfrac{1}{3}.$