Câu hỏi: Một hộp đựng 9 viên bi được đánh số từ 1 đến 9. Bạn Hòa bốc ngẫu nhiên 6 viên bi và xếp thành số có 6 chữ số. Xác suất để bạn Hòa xếp được có chữ số 4 và 5 đứng cạnh nhau là
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Số cách bạn Hòa bốc ngẫu nhiên 6 viên bi và xếp thành số có 6 chữ số là số chỉnh hợp chập 6 của 9 phần tử.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là .
Gọi là biến cố " 6 viên bi được bạn Hòa chọn xếp thành số có 6 chữ số trong đó chữ số 4 và 5 đứng cạnh nhau".
Chọn vị trí để chữ số 4 và 5 đứng cạnh nhau là 5 vị trí.
Đỗi chỗ chữ số 4 và 5 có 2 cách.
Các số còn lại có cách sắp xếp.
Suy ra
Xác suất để bạn Hòa xếp được có chữ số 4 và 5 đứng cạnh nhau là .
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là
Gọi
Chọn vị trí để chữ số 4 và 5 đứng cạnh nhau là 5 vị trí.
Đỗi chỗ chữ số 4 và 5 có 2 cách.
Các số còn lại có
Suy ra
Xác suất để bạn Hòa xếp được có chữ số 4 và 5 đứng cạnh nhau là
Đáp án B.