Google
Câu hỏi: Một hộp đựng $5$ thẻ được đánh số $3,5,7,11,13$. Rút ngẫu nhiên $3$ thẻ. Xác suất để $3$ số ghi trên $3$ thẻ đó là $3$ cạnh của một tam giác là
A. $\dfrac{1}{4}$.
B. $\dfrac{1}{3}$.
C. $\dfrac{1}{2}$.
D. $\dfrac{2}{5}$.
Lấy ngẫu nhiên $3$ thẻ từ $5$ thẻ có $C_{5}^{3}=10$ cách $\Rightarrow $ số phần tử của không gian mẫu là $n\left( \Omega \right)=10$.
Gọi $A:''$ $3$ số ghi trên $3$ thẻ đó là $3$ cạnh của một tam giác $''$.
Ba số ghi trên ba thẻ lập thành một tam giác nên có các bộ số thỏa mãn là $\left( 3;5;7 \right)$ ; $\left( 5;7;11 \right)$ ; $\left( 7;11;13 \right)$ ; $\left( 3;11;13 \right)$ ; $\left( 5;11;13 \right)$ $\Rightarrow n\left( A \right)=5$.
Vậy xác suất để $3$ số ghi trên $3$ thẻ đó là $3$ cạnh của một tam giác là $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{1}{2}$.
A. $\dfrac{1}{4}$.
B. $\dfrac{1}{3}$.
C. $\dfrac{1}{2}$.
D. $\dfrac{2}{5}$.
Lấy ngẫu nhiên $3$ thẻ từ $5$ thẻ có $C_{5}^{3}=10$ cách $\Rightarrow $ số phần tử của không gian mẫu là $n\left( \Omega \right)=10$.
Gọi $A:''$ $3$ số ghi trên $3$ thẻ đó là $3$ cạnh của một tam giác $''$.
Ba số ghi trên ba thẻ lập thành một tam giác nên có các bộ số thỏa mãn là $\left( 3;5;7 \right)$ ; $\left( 5;7;11 \right)$ ; $\left( 7;11;13 \right)$ ; $\left( 3;11;13 \right)$ ; $\left( 5;11;13 \right)$ $\Rightarrow n\left( A \right)=5$.
Vậy xác suất để $3$ số ghi trên $3$ thẻ đó là $3$ cạnh của một tam giác là $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{1}{2}$.
Đáp án C.