Google
Câu hỏi: Một hộp đựng 40 tấm thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 40. Rút ngẫu nhiên 10 tấm thẻ. Tính xác suất để lấy được 5 tấm thẻ mang số lẻ và 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó có đúng một thẻ mang số chia hết cho 6.
A. $\dfrac{252}{1147}$
B. $\dfrac{26}{1147}$
C. $\dfrac{12}{1147}$
D. $\dfrac{126}{1147}$
A. $\dfrac{252}{1147}$
B. $\dfrac{26}{1147}$
C. $\dfrac{12}{1147}$
D. $\dfrac{126}{1147}$
Rút ngẫu nhiên 10 tấm thẻ từ 40 tấm thẻ có $C_{40}^{10}$ cách.
Từ số 1 đến số 40 có 6 số chia hết cho 6 là 6; 12; 18; …36, đặt $M=\left\{ 6;12;18;...36 \right\}$.
Chọn 1 số chia hết cho 6 từ tập M có $C_{6}^{1}$ cách (số được chọn là số chẵn).
Rút 4 số chẵn (cho đủ 5 số chẵn) từ tập $K=\left\{ 2;4;...40 \right\}\backslash M$ có $C_{20-6}^{4}=C_{14}^{4}$ cách.
Rút 5 số lẻ có $C_{20}^{5}$ cách.
Vậy xác suất cần tìm là $\dfrac{C_{6}^{1}.C_{14}^{4}.C_{20}^{5}}{C_{40}^{10}}=\dfrac{126}{1147}$.
Từ số 1 đến số 40 có 6 số chia hết cho 6 là 6; 12; 18; …36, đặt $M=\left\{ 6;12;18;...36 \right\}$.
Chọn 1 số chia hết cho 6 từ tập M có $C_{6}^{1}$ cách (số được chọn là số chẵn).
Rút 4 số chẵn (cho đủ 5 số chẵn) từ tập $K=\left\{ 2;4;...40 \right\}\backslash M$ có $C_{20-6}^{4}=C_{14}^{4}$ cách.
Rút 5 số lẻ có $C_{20}^{5}$ cách.
Vậy xác suất cần tìm là $\dfrac{C_{6}^{1}.C_{14}^{4}.C_{20}^{5}}{C_{40}^{10}}=\dfrac{126}{1147}$.
Đáp án D.