Google
Câu hỏi: Một hộp đựng $12$ viên bi được đánh số từ $1$ đến $12$. Lấy ngẫu nhiên $6$ viên bi từ hộp, xác suất để tổng $6$ số ghi trên $6$ viên bi là một số lẻ bằng
A. $\dfrac{118}{231}$.
B. $\dfrac{109}{231}$.
C. $\dfrac{1}{2}$.
D. $\dfrac{8}{231}$
Trong hộp có $6$ bi ghi số chẵn và $6$ bi ghi số lẻ.
Ta có ${{n}_{(\Omega )}}=C_{12}^{6}=924$.
Gọi A là biến cố cần tìm.
Để chọn được $6$ viên bi mà tổng $6$ số ghi trên $6$ viên bi là một số lẻ thì phải có lẻ số lượng viên bi ghi số lẻ.
TH1: 1 viên bi ghi số lẻ, 5 viên bi ghi số chẵn có $C_{6}^{1}.C_{6}^{5}=36$ (cách chọn).
TH2: 3 viên bi ghi số lẻ, 3 viên bi ghi số chẵn có $C_{6}^{3}.C_{6}^{3}=400$ (cách chọn).
TH1: 5 viên bi ghi số lẻ, 1 viên bi ghi số chẵn có $C_{6}^{5}.C_{6}^{1}=36$ (cách chọn).
$\Rightarrow {{n}_{(A)}}=36+400+36=472$.
Vậy xác suất cần tính là ${{P}_{(A)}}=\dfrac{{{n}_{(A)}}}{{{n}_{(\Omega )}}}=\dfrac{472}{924}=\dfrac{118}{231}$.
A. $\dfrac{118}{231}$.
B. $\dfrac{109}{231}$.
C. $\dfrac{1}{2}$.
D. $\dfrac{8}{231}$
Trong hộp có $6$ bi ghi số chẵn và $6$ bi ghi số lẻ.
Ta có ${{n}_{(\Omega )}}=C_{12}^{6}=924$.
Gọi A là biến cố cần tìm.
Để chọn được $6$ viên bi mà tổng $6$ số ghi trên $6$ viên bi là một số lẻ thì phải có lẻ số lượng viên bi ghi số lẻ.
TH1: 1 viên bi ghi số lẻ, 5 viên bi ghi số chẵn có $C_{6}^{1}.C_{6}^{5}=36$ (cách chọn).
TH2: 3 viên bi ghi số lẻ, 3 viên bi ghi số chẵn có $C_{6}^{3}.C_{6}^{3}=400$ (cách chọn).
TH1: 5 viên bi ghi số lẻ, 1 viên bi ghi số chẵn có $C_{6}^{5}.C_{6}^{1}=36$ (cách chọn).
$\Rightarrow {{n}_{(A)}}=36+400+36=472$.
Vậy xác suất cần tính là ${{P}_{(A)}}=\dfrac{{{n}_{(A)}}}{{{n}_{(\Omega )}}}=\dfrac{472}{924}=\dfrac{118}{231}$.
Đáp án A.