Google
Câu hỏi: Một hộp đựng 11 viên bi được đánh số từ 1 đến 11. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi, rồi cộng các số trên các viên bi lại với nhau. Xác suất để kết quả thu được là 1 số lẻ bằng?
A. $\dfrac{31}{32}$.
B. $\dfrac{11}{32}$.
C. $\dfrac{16}{33}$.
D. $\dfrac{21}{32}$.
A. $\dfrac{31}{32}$.
B. $\dfrac{11}{32}$.
C. $\dfrac{16}{33}$.
D. $\dfrac{21}{32}$.
Lấy ngẫu nhiêu 4 viên bị trong 11 viên bi, suy ra $n(\Omega )=C_{11}^{4}=330$
Gọi X là biến cố " lấy ra 4 viên bi có tổng là một số lẻ ".
Ta xét các khả năng sau:
TH1. Trong 4 viên bi lấy ra có 1 viên bi đánh số lẻ, 3 viên bi đánh chẵn
$\Rightarrow C_{6}^{1}.C_{5}^{3}=60$ cách.
TH2. Trong 4 viên bi lấy ra có 3 viên bi đánh số lẻ, 1 viên bi đánh số chẵn
$\Rightarrow C_{6}^{3}.C_{5}^{1}=100$ cách.
$\Rightarrow n(X)=60+100=160$
Vậy xác suất cần tính là: $\Rightarrow P(X)=\dfrac{n(X)}{n(\Omega }=\dfrac{16}{33}$
Gọi X là biến cố " lấy ra 4 viên bi có tổng là một số lẻ ".
Ta xét các khả năng sau:
TH1. Trong 4 viên bi lấy ra có 1 viên bi đánh số lẻ, 3 viên bi đánh chẵn
$\Rightarrow C_{6}^{1}.C_{5}^{3}=60$ cách.
TH2. Trong 4 viên bi lấy ra có 3 viên bi đánh số lẻ, 1 viên bi đánh số chẵn
$\Rightarrow C_{6}^{3}.C_{5}^{1}=100$ cách.
$\Rightarrow n(X)=60+100=160$
Vậy xác suất cần tính là: $\Rightarrow P(X)=\dfrac{n(X)}{n(\Omega }=\dfrac{16}{33}$
Đáp án C.