Google
Câu hỏi: Một hộp đựng $11$ tấm thẻ được đánh số từ $1$ đến $11$. Chọn ngẫu nhiên $6$ tấm thẻ. Gọi $P$ là xác suất để tổng số ghi trên $6$ tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó $P$ bằng:
A. $\dfrac{100}{231}$.
B. $\dfrac{115}{231}$.
C. $\dfrac{1}{2}$.
D. $\dfrac{118}{231}$.
A. $\dfrac{100}{231}$.
B. $\dfrac{115}{231}$.
C. $\dfrac{1}{2}$.
D. $\dfrac{118}{231}$.
$n(\Omega )=C_{11}^{6}=462$. Gọi $A$ :”tổng số ghi trên $6$ tấm thẻ ấy là một số lẻ”.
Từ $1$ đến $11$ có $6$ số lẻ và $5$ số chẵn. Để có tổng là một số lẻ ta có $3$ trường hợp.
Trường hợp 1: Chọn được $1$ thẻ mang số lẻ và $5$ thẻ mang số chẵn có: $6.C_{5}^{5}=6$ cách.
Trường hợp 2: Chọn được $3$ thẻ mang số lẻ và $3$ thẻ mang số chẵn có: $C_{6}^{3}.C_{5}^{3}=200$ cách.
Trường hợp 2: Chọn được $5$ thẻ mang số lẻ và $1$ thẻ mang số chẵn có: $C_{6}^{5}.5=30$ cách.
Do đó $n(A)=6+200+30=236$. Vậy $P(A)=\dfrac{236}{462}=\dfrac{118}{231}$.
Từ $1$ đến $11$ có $6$ số lẻ và $5$ số chẵn. Để có tổng là một số lẻ ta có $3$ trường hợp.
Trường hợp 1: Chọn được $1$ thẻ mang số lẻ và $5$ thẻ mang số chẵn có: $6.C_{5}^{5}=6$ cách.
Trường hợp 2: Chọn được $3$ thẻ mang số lẻ và $3$ thẻ mang số chẵn có: $C_{6}^{3}.C_{5}^{3}=200$ cách.
Trường hợp 2: Chọn được $5$ thẻ mang số lẻ và $1$ thẻ mang số chẵn có: $C_{6}^{5}.5=30$ cách.
Do đó $n(A)=6+200+30=236$. Vậy $P(A)=\dfrac{236}{462}=\dfrac{118}{231}$.
Đáp án D.