Google
Câu hỏi: Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ ba màu và số bi đỏ bằng số bi vàng.
A. $\dfrac{313}{408}.$
B. $\dfrac{25}{136}.$
C. $\dfrac{95}{408}.$
D. $\dfrac{5}{102}.$
A. $\dfrac{313}{408}.$
B. $\dfrac{25}{136}.$
C. $\dfrac{95}{408}.$
D. $\dfrac{5}{102}.$
Gọi a, b, c lần lượt là số bi xanh, đỏ, vàng được chọn.
Ta có $a+b+c=5 \left( a,b,c\in \left( 0;5 \right) \right)$.
Trường hợp 1: $a=3;b=c=1$.
Khi đó số cách chọn bi là $C_{5}^{3}C_{6}^{1}C_{7}^{1}=420$ cách.
Trường hợp 2: $a=1;b=c=2$.
Khi đó số cách chọn bi là $C_{5}^{1}C_{6}^{2}C_{7}^{1}=1575$ cách.
Xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ ba màu và số bi đỏ bằng số bi vàng là: $\dfrac{1575+420}{C_{18}^{2}}=\dfrac{95}{408}$.
Ta có $a+b+c=5 \left( a,b,c\in \left( 0;5 \right) \right)$.
Trường hợp 1: $a=3;b=c=1$.
Khi đó số cách chọn bi là $C_{5}^{3}C_{6}^{1}C_{7}^{1}=420$ cách.
Trường hợp 2: $a=1;b=c=2$.
Khi đó số cách chọn bi là $C_{5}^{1}C_{6}^{2}C_{7}^{1}=1575$ cách.
Xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ ba màu và số bi đỏ bằng số bi vàng là: $\dfrac{1575+420}{C_{18}^{2}}=\dfrac{95}{408}$.
Đáp án C.