Google
Câu hỏi: Một hộp có 4 viên bi đỏ khác nhau, 5 viên bi trắng khác nhau và 7 viên bi vàng khác nhau. Lấy ngẫu nhiên 6 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất sao cho 6 bi lấy ra có đủ ba màu và số bi đỏ bằng số bi vàng.
A. $\dfrac{1}{429}$.
B. $\dfrac{1}{312}$.
C. $\dfrac{25}{143}$.
D. $\dfrac{5}{26}$.
A. $\dfrac{1}{429}$.
B. $\dfrac{1}{312}$.
C. $\dfrac{25}{143}$.
D. $\dfrac{5}{26}$.
Ta có: $n\left( \Omega \right)=C_{16}^{6}=8008$
Gọi A là biến cố: " 6 viên bi lấy ra có đủ ba màu và số bi đỏ bằng số bi vàng". Khi đó, ta có:
$n\left( A \right)=C_{4}^{2}.C_{5}^{2}.C_{7}^{2}+C_{4}^{1}.C_{5}^{4}.C_{7}^{1}=1400\Rightarrow P\left( A \right)=\dfrac{1400}{8008}=\dfrac{25}{143}$
Gọi A là biến cố: " 6 viên bi lấy ra có đủ ba màu và số bi đỏ bằng số bi vàng". Khi đó, ta có:
$n\left( A \right)=C_{4}^{2}.C_{5}^{2}.C_{7}^{2}+C_{4}^{1}.C_{5}^{4}.C_{7}^{1}=1400\Rightarrow P\left( A \right)=\dfrac{1400}{8008}=\dfrac{25}{143}$
Đáp án C.