Một hợp chứa 6 quả bóng đỏ (được đánh số từ 1 đến 6), 5 quả bóng...

Số phần tử của không gian mẫu là $n\left(\mathrm{\Omega }\right)=C_{15}^4$
Các trường hợp thuận lợi cho biến cố là
+ 2 xanh, 1 vàng, 1 đỏ $\to C_4^2.C_3^1.C_3^1$ cách. (Giải thích: Khi bốc mình sẽ bốc bi ít hơn trước tiên. Bốc 2 viên bi xanh từ 4 viên bi xanh nên có $C_4^2$ cách, tiếp theo bốc 1 viên bi vàng từ 3 viên bi vàng (do loại 2 viên cùng số với bi xanh đã bốc) nên có $C_3^1$ các, cuối cùng bốc 1 viên bi đỏ từ 3 viên bi đỏ (do loại 2 viên cùng số với bi xanh và 1 viên cùng số với bi vàng) nên có $C_3^1$ cách)
+ 1 xanh, 2 vàng, 1 đỏ $\to C_4^1.C_4^2.C_3^1$ cách
+1 xanh, 1 vàng, 2 đỏ $\to C_4^1.C_4^1.C_4^2$ cách
Suy ra số phần tử của biến cố là $C_4^2.C_3^1.C_3^1+C_4^1.C_4^2.C_3^1+C_4^1.C_4^1.C_4^2$
Vậy xác suất cần tính $P={\displaystyle \frac{C_4^2.C_3^1.C_3^1+C_4^1.C_4^2.C_3^1+C_4^1.C_4^1.C_4^2}{C_{15}^4}}={\displaystyle \frac{74}{455}}$.