Câu hỏi: Một hộp chứa 15 viên bi có kích thước giống nhau, trong đó có 6 viên bi xanh được đánh số từ 1 đến 6, 5 viên bi đỏ được đánh số từ 1 đến 5, 4 viên bi vàng được đánh số từ 1 đến 4. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp, tính xác suất để 2 viên bi được lấy vừa khác số vừa khác màu?
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ 15 viên, có
Suy ra số phần từ của không gian mẫu là
Gọi
Vì các viên bi trên có 3 màu nên màu nào có số lượng ít hơn thì ta lấy trước. Khi đó, ta có các trường hợp sau
Số cách lấy 1 bi vàng, 1 bi đỏ là
Số cách lấy 1 bi đỏ, 1 bi xanh là
Số cách lấy 1 bi vàng, 1 bi xanh là
Suy ra số phần từ của biến cố
Vậy xác suất cần tìm là
Suy ra số phần từ của không gian mẫu là
Gọi
Vì các viên bi trên có 3 màu nên màu nào có số lượng ít hơn thì ta lấy trước. Khi đó, ta có các trường hợp sau
Số cách lấy 1 bi vàng, 1 bi đỏ là
Số cách lấy 1 bi đỏ, 1 bi xanh là
Số cách lấy 1 bi vàng, 1 bi xanh là
Suy ra số phần từ của biến cố
Vậy xác suất cần tìm là
Đáp án C.