Google
Câu hỏi: Một hộp chứa 11 viên bi được đánh số thứ tự từ 1 đến 11 . Chọn 6 viên bi một cách ngẫu nhiên rồi cộng các số trên 6 viên bi rút ra với nhau. Tính xác suất để kết quả thu được là số lẻ.
A. $\dfrac{116}{231}$.
B. $\dfrac{113}{231}$.
C. $\dfrac{1003}{216}$.
D. $\dfrac{118}{231}$.
A. $\dfrac{116}{231}$.
B. $\dfrac{113}{231}$.
C. $\dfrac{1003}{216}$.
D. $\dfrac{118}{231}$.
Số cách chọn ngẫu nhiên 6 viên bi là $C_{11}^6$.
Trong 11 viên bi được đánh số thứ tự từ 1 đến 11 có 5 bi đánh số chẵn và 6 bi đánh số lẻ. Để tổng 6 số thu được là số lẻ thì trong 6 bi rút ra phải có : 5 bi lẻ và 1 bi chẵn; 3 bi lẻ và 3 bi chẵn; 1 bi lẻ và 5 bi chẵn.
Xác suất cần tìm là : $\dfrac{C_6^5 C_5^1+C_6^3 C_5^3+C_6^1 C_5^5}{C_{11}^6}=\dfrac{118}{231}$.
Trong 11 viên bi được đánh số thứ tự từ 1 đến 11 có 5 bi đánh số chẵn và 6 bi đánh số lẻ. Để tổng 6 số thu được là số lẻ thì trong 6 bi rút ra phải có : 5 bi lẻ và 1 bi chẵn; 3 bi lẻ và 3 bi chẵn; 1 bi lẻ và 5 bi chẵn.
Xác suất cần tìm là : $\dfrac{C_6^5 C_5^1+C_6^3 C_5^3+C_6^1 C_5^5}{C_{11}^6}=\dfrac{118}{231}$.
Đáp án D.