Câu hỏi: Một hội nghị gồm 6 đại biểu nước A, 7 đại biểu nước B và 7 đại biểu nước C, trong đó mỗi nước có hai đại biểu là nữ. Chọn ngẫu nhiên ra 4 đại biểu, xác suất để chọn được 4 đại biểu để mỗi nước đều có ít nhất một đại biểu và có cả đại biểu nam và đại biểu nữ bằng
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Chọn ngẫu nhiên 4 đại biểu có:
Chọn ra 4 đại biểu bất kì có đủ cả 3 nước dẫn đến 3 trường hợp:
1) 2A – 1B – 1C, 1A – 2B – 1C, 1A – 1B – 2C dẫn đến có
2) Xét bài toán chọn 4 đại biểu đủ cả 3 nước mà toàn nam, dẫn đến các trường hợp:
2A – 1B – 1C, 1A – 2B – 1C, 1A – 1B – 2C được
3) Xét bài toán chọn 4 người đủ cả 3 nước toàn nữ: tương tự ta được 12 cách.
4) Vậy số trường hợp chọn được 4 đại biểu để mỗi nước đều có ít nhất một đại biểu và có cả đại biểu nam và đại biểu nữ là: 2499 – 550 – 12 = 1937.
Vậy
Chọn ra 4 đại biểu bất kì có đủ cả 3 nước dẫn đến 3 trường hợp:
1) 2A – 1B – 1C, 1A – 2B – 1C, 1A – 1B – 2C dẫn đến có
2) Xét bài toán chọn 4 đại biểu đủ cả 3 nước mà toàn nam, dẫn đến các trường hợp:
2A – 1B – 1C, 1A – 2B – 1C, 1A – 1B – 2C được
3) Xét bài toán chọn 4 người đủ cả 3 nước toàn nữ: tương tự ta được 12 cách.
4) Vậy số trường hợp chọn được 4 đại biểu để mỗi nước đều có ít nhất một đại biểu và có cả đại biểu nam và đại biểu nữ là: 2499 – 550 – 12 = 1937.
Vậy
Đáp án D.