T

Một hội chợ có một dãy gồm 15 gian hàng lưu niệm liên tiếp nhau...

Câu hỏi: Một hội chợ có một dãy gồm 15 gian hàng lưu niệm liên tiếp nhau. Một doanh nghiệp X bốc thăm chọn ngẫu nhiên 4 gian hàng trong 15 gian hàng trên để trưng bày sản phẩm. Xác suất để trong 4 gian hàng chọn được của doanh nghiệp X có đúng 3 gian hàng kề nhau bằng
A. 44455.
B. 455.
C. 22455.
D. 233.
Số cách chọn ngẫu nhiên 4 gian hàng trong 15 gian hàng đã cho là: C154 n(Ω)=C154.
Gọi A là biến cố: "trong 4 gian hàng chọn được của doanh nghiệp X có đúng 3 gian hàng kề nhau". Ta tính n(A) :
Trường hợp 1: Ba gian hàng kề nhau ở đầu dãy hoặc cuối dãy: Khi đó, chọn ba gian hàng kề nhau có 2 cách, gian hàng còn lại có 11 cách chọn. Suy ra, có 2.11=22 cách chọn.
Trường hợp 2: Ba gian hàng kề nhau, không có gian hàng nào nằm ở đầu dãy hoặc cuối dãy: Khi đó, có 11 cách chọn ba gian hàng kề nhau. Gian hàng thứ tư được chọn phải khác 5 gian hàng(gồm 3 gian hàng kề nhau đã chọn và 2 gian hàng kề ba gian hàng đó), nên có 10 cách chọn gian hàng thứ tư. Suy ra, có 11.10=110 cách chọn.
Vậy n(A)=22+110=132. Suy ra: P(A)=n(A)n(Ω)=132C154=44455.
Đáp án A.
 

Quảng cáo

Back
Top