Google
Câu hỏi: Một học sinh dùng đồng hồ bấm giây để đo chu kì dao động điều hoà của một con lắc lò xo. Sau 5 lần đo, xác định được khoảng thời gian ∆t của mỗi dao động toàn phần như sau:
Bỏ qua sai số của dụng cụ đo. Chu kì của con lắc là:
A. $T=\left( 2,14\pm 0,20 \right)s$
B. $T=\left( 2,11\pm 0,20 \right)s$
C. $T=\left( 2,14\pm 0,02 \right)s$
D. $T=\left( 2,11\pm 0,02 \right)s$
Bỏ qua sai số của dụng cụ đo. Chu kì của con lắc là:
A. $T=\left( 2,14\pm 0,20 \right)s$
B. $T=\left( 2,11\pm 0,20 \right)s$
C. $T=\left( 2,14\pm 0,02 \right)s$
D. $T=\left( 2,11\pm 0,02 \right)s$
Phương pháp:
Chu kì là khoảng thời gian vật thực hiện hết 1 dao động toàn phần.
Giá trị trung bình của đại lượng A : $\overline{A}=~\dfrac{{{A}_{1}}+{{A}_{2}}+...+{{A}_{n}}}{n~}$
Sai số tuyệt đối ứng với từng lần đo là : $\left\{ \begin{aligned}
& \Delta {{A}_{1}}=\left| \overline{A}-{{A}_{1}} \right| \\
& \Delta {{A}_{2}}=\left| \overline{A}-{{A}_{2}} \right| \\
& ....... \\
& \Delta {{A}_{n}}=\left| \overline{A}-{{A}_{n}} \right| \\
\end{aligned} \right.$
$$
Sai số tuyệt đối trung bình của n lần đo : $\overline{\Delta A}=~\frac{{{A}_{1}}\text{ }+\Delta {{A}_{2}}+\text{ }...\text{ }+\Delta {{A}_{n}}}{n}$
Sai số tuyệt đối của phép đo là tổng sai số ngẫu nhiên và sai số dụng cụ : $\overline{\Delta A}=\overline{\Delta A}+\text{ }\Delta {{A}^{'}}$
Cách viết kết quả đo : $A=\overline{A}\pm \text{ }\Delta A$
Cách giải:
Giá trị trung bình của chu kì là :
$~T=\frac{{{T}_{1}}+{{T}_{2}}+{{T}_{3}}\text{ }+{{T}_{4}}+T}{5}=\frac{2,12+2,13\text{ }+2,09~+\text{ }2,14\text{ }+\text{ }2,09}{5}=2,11\left( s \right)$
Sai số tuyệt đối ứng với từng lần đo là :
$\left\{ \begin{align}
& \Delta {{T}_{1}}=\left| \overline{T}-{{T}_{1}} \right|=\left| 2,11-2,12 \right|=0,01 \\
& \Delta {{T}_{2}}=\left| \overline{T}-{{T}_{2}} \right|=\left| 2,11-2,13 \right|=0,02 \\
& \Delta {{T}_{3}}=\left| \overline{T}-{{T}_{3}} \right|=\left| 2,11-2,09 \right|=0,02 \\
& \Delta {{T}_{4}}=\left| \overline{T}-{{T}_{4}} \right|=\left| 2,11-2,14 \right|=0,03 \\
& \Delta {{T}_{5}}=\left| \overline{T}-{{T}_{5}} \right|=\left| 2,11-2,09 \right|=0,03 \\
\end{align} \right.$
Sai số tuyệt đối trung bình của 5 lần đo là :
$\overline{\Delta T}~=~\frac{\Delta {{T}_{1}}\text{ }+\Delta {{T}_{2}}\text{ }+\text{ }\Delta {{T}_{3}}\text{ }+\Delta {{T}_{4}}\text{ }+\Delta {{T}_{5}}~}{5~}$
$\Rightarrow \overline{\Delta T}=\frac{0,01+0,02+0,02\text{ }~+0,03+0,03}{5}=~0,02s~$
Sai số tuyệt đối của phép đo là tổng sai số ngẫu nhiên và sai số dụng cụ :
$\Delta T=\overline{\Delta T}+\text{ }\Delta T'$
Do bỏ qua sai số của dụng cụ đo nên $\Delta T'=0\Rightarrow \Delta T=\overline{\Delta T}=0,02s$
Chu kì của con lắc là : $T=\left( 2,11\pm \text{ }0,02 \right)s$
Chu kì là khoảng thời gian vật thực hiện hết 1 dao động toàn phần.
Giá trị trung bình của đại lượng A : $\overline{A}=~\dfrac{{{A}_{1}}+{{A}_{2}}+...+{{A}_{n}}}{n~}$
Sai số tuyệt đối ứng với từng lần đo là : $\left\{ \begin{aligned}
& \Delta {{A}_{1}}=\left| \overline{A}-{{A}_{1}} \right| \\
& \Delta {{A}_{2}}=\left| \overline{A}-{{A}_{2}} \right| \\
& ....... \\
& \Delta {{A}_{n}}=\left| \overline{A}-{{A}_{n}} \right| \\
\end{aligned} \right.$
$$
Sai số tuyệt đối trung bình của n lần đo : $\overline{\Delta A}=~\frac{{{A}_{1}}\text{ }+\Delta {{A}_{2}}+\text{ }...\text{ }+\Delta {{A}_{n}}}{n}$
Sai số tuyệt đối của phép đo là tổng sai số ngẫu nhiên và sai số dụng cụ : $\overline{\Delta A}=\overline{\Delta A}+\text{ }\Delta {{A}^{'}}$
Cách viết kết quả đo : $A=\overline{A}\pm \text{ }\Delta A$
Cách giải:
Giá trị trung bình của chu kì là :
$~T=\frac{{{T}_{1}}+{{T}_{2}}+{{T}_{3}}\text{ }+{{T}_{4}}+T}{5}=\frac{2,12+2,13\text{ }+2,09~+\text{ }2,14\text{ }+\text{ }2,09}{5}=2,11\left( s \right)$
Sai số tuyệt đối ứng với từng lần đo là :
$\left\{ \begin{align}
& \Delta {{T}_{1}}=\left| \overline{T}-{{T}_{1}} \right|=\left| 2,11-2,12 \right|=0,01 \\
& \Delta {{T}_{2}}=\left| \overline{T}-{{T}_{2}} \right|=\left| 2,11-2,13 \right|=0,02 \\
& \Delta {{T}_{3}}=\left| \overline{T}-{{T}_{3}} \right|=\left| 2,11-2,09 \right|=0,02 \\
& \Delta {{T}_{4}}=\left| \overline{T}-{{T}_{4}} \right|=\left| 2,11-2,14 \right|=0,03 \\
& \Delta {{T}_{5}}=\left| \overline{T}-{{T}_{5}} \right|=\left| 2,11-2,09 \right|=0,03 \\
\end{align} \right.$
Sai số tuyệt đối trung bình của 5 lần đo là :
$\overline{\Delta T}~=~\frac{\Delta {{T}_{1}}\text{ }+\Delta {{T}_{2}}\text{ }+\text{ }\Delta {{T}_{3}}\text{ }+\Delta {{T}_{4}}\text{ }+\Delta {{T}_{5}}~}{5~}$
$\Rightarrow \overline{\Delta T}=\frac{0,01+0,02+0,02\text{ }~+0,03+0,03}{5}=~0,02s~$
Sai số tuyệt đối của phép đo là tổng sai số ngẫu nhiên và sai số dụng cụ :
$\Delta T=\overline{\Delta T}+\text{ }\Delta T'$
Do bỏ qua sai số của dụng cụ đo nên $\Delta T'=0\Rightarrow \Delta T=\overline{\Delta T}=0,02s$
Chu kì của con lắc là : $T=\left( 2,11\pm \text{ }0,02 \right)s$
Đáp án D.